2015年湖南省普通高中学业水平仿真试卷（专家版1）.doc

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1、2015年湖南省普通高中学业水平考试仿真试卷（数学一）班级_____________　　姓名_____________（本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页．时量120分钟，满分100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．1．已知集合，，，集合，，，若，，则实数为A)0B)1C)2D)32．函数在，上的最大值是PRINTAENDA)9B)4C)2D)13．给一个变量重复赋值的程序，则A的输出值为A)B)C)D)4．若四名同学按任意次序站成一排，则或在边上的概率是A)B)C)D)5．已知点，，点在轴的正半轴上，且，则点的横坐标为A)3B)4C)5D)66．已知

2、，且为第三象限角，则的值为A)B)C)D)7．为了调查长沙市在2014年内空气质量状况，将年内每天空气质量状况记录依次编为1、2、3、…、365号，并按编号从小到大平均分成73组．现用系统抽样方法，从中抽取73天的空气质量状况记录进行调查分析，若第1组抽取的编号为4，第2组抽取的编号为9，则倒数第2组抽取的编号为A)354B)358C)359D)3608．在等比数列中，已知，，则的值是A)

3、B)

4、12C)18D)279．已知，，且，则与的夹角为A)

5、150°B)120°C)60°D)30°10．函数的零点所属区间为A)B)C)D)题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每

6、小题4分，满分20分11．函数的最小正周期是__________．12．如图，在长方体中，已知点，的坐标分别为，，，则__________．13．不等式的解集为__________．14．已知满足约束条件，若目标函数的最小值为，则实数的值为__________．15．已知过点的直线被圆所截得的弦长为，则直线的方程为__________．三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在等差数列中，已知，.（1）求公差（2）若数列的前项和为，求使时序号的值．17．随机抽取一段高速公路的某时段的汽车行驶速度记录，得到的频率分布直方图如图所示．　　（1）求汽

7、车的行驶速度在内的频率　　（2）已知该时段有360辆汽车通过该路段，且该路段限速100km/h，试估计此时段超速行驶的汽车辆数．18．如图，在三棱锥中，平面，与交于点，，，且．（1）求证：（2）若直线与底面所成的角为45°，求二面角的大小．19．函数的图象经过点　　（1）求实数的值；　　（2）求函数的定义域；　　（3）求证：为奇函数．20．如图，在△中，，　　（1）若，求△的面积　　（2）若平分，于，求的长；（3）若，求的值．