第09章 光学系统的像质评价和像差公差

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1、第九章光学系统的像质评价和像差公差瑞利判断和中心点亮度分辨率点列图光学传递函数评价成像质量其他像质评价方法光学系统的像差公差引言对光学系统成像性能的要求，可分为两个主要方面：第一方面是光学特性，包括焦距、物距、像距、放大率、入瞳位置、入瞳距离等；第二方面是成像质量，光学系统所成的像应该足够清晰，并且物像相似，变形要小。成像质量评价的方法分为两大类，第一类用于在光学系统实际制造完成以后对其进行实际测量，第二类用于在光学系统还没有制造出来，即在设计阶段通过计算就能评定系统的质量。§9.1瑞利（Reyleigh）判断和中心

2、点亮度如果光学系统成像符合理想，则各种几何像差都等于零，由同一物点发出的全部光线均聚交于理想像点。根据光线和波面的对应关系，光线是波面的法线，波面为与所有光线垂直的曲面。在理想成像的情况下，对应的波面应该是一个以理想像点为中心的球面——理想波面。如果光学系统成像不符合理想，存在几何像差，则对应的波面也不再是一个以理想像点为中心的球面。§9.1瑞利（Reyleigh）判断和中心点亮度把实际波面和理想波面之间的光程差，作为衡量该像点质量优劣的指标，称为波像差，如图所示。§9.1瑞利（Reyleigh）判断和中心点亮度一、

3、瑞利判断瑞利判断是根据成像波面相对理想球面波的变形程度来判断光学系统的成像质量的。瑞利认为“实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过λ/4时，此波面可看作是无缺陷的”，此判断称之为端利判断。该判断提出了光学系统成像时所允许存在的最大波像差公差，即认为波像差W<λ/4时，光学系统的成像质量是良好的。瑞利判断的优点是便于实际应用，因为波像差与几何像差之间的计算关系比较简单，只要利用几何光学中的光路计算得出几何像差曲线，由曲线图形积分便可方便地得到波像差，由所得到的波像差即可判断光学系统的成像质量优劣。瑞利（Reylei

4、gh）判断和中心点亮度瑞利判断虽然使用方便，但也存在不够严密之处。因为它只考虑波像差的最大允许公差，而没有考虑缺陷部分在整个波面面积中所占的比重。例如透镜中的小汽泡或表面划痕等，可能在某一局部会引起很大的波像差，按照瑞利判断，这是不允许的。但在实际成像过程中，这种局部极小区域的缺陷，对光学系统的成像质量并非有明显的影响。瑞利判断是一种较为严格的像质评价方法，它主要适用于小像差光学系统，例如望远物镜、显微物镜、微缩物镜和制版物镜等对成像质量要求较高的系统。瑞利（Reyleigh）判断和中心点亮度光线是传输能量的几何线，

5、这些几何线的交点应该是一个既没有体积也没有面积的几何点。但是，在像面上实际得到的是一个具有一定面积的光斑，如图所示。瑞利（Reyleigh）判断和中心点亮度二、中心点亮度瑞利判断是根据成像波面的变形程度来判断成像质量的，而中心点亮度则是依据光学系统存在像差时，其成像衍射斑的中心亮度和不存在像差时衍射斑的中心亮度之比来表示光学系统的成像质量的，此比值用S.D来表示，当S.D>=0.8时，认为光学系统的成像质量是完善的，这就是有名的斯托列尔（K.Strehl）准则。瑞利判断和中心点亮度是从不同角度提出来的像质评价方法，但

6、研究表明，对一些常用的像差形式，当最大波像差为λ/4时，其中心点亮度S.D约等于0.8，这说明上述二种评价成像质量的方法是一致的。§9.2分辨率(resolutionratio)分辨率是反映光学系统能分辨物体细节的能力，它是光学系统一个很重要的性能，因此也可以用分辨率来作为光学系统的成像质量评价方法。瑞利指出“能分辨的二个等亮度点间的距离对应艾里斑的半径”，即一个亮点的衍射图案中心与另一个亮点的衍射图案的第一暗环重合时，这二个亮点则能被分辨。这时在二个衍射图案光强分布的迭加曲线中有二个极大值和一个极小值，其极大值与极

7、小值之比为1:0.735，这与光能接收器（如眼睛或照相底板）能分辨的亮度差别相当。若二亮点更靠近时，则光能接收器就不能再分辨出它们是分离开的二点了。分辨率(resolutionratio)分辨率(resolutionratio)根据衍射理论，无限远物体被理想光学系统形成的衍射图案中，第一暗环半径对出射光瞳中心的张角式中为光学系统的最小分辨角,D为出瞳直径。对的单色光，以（″）来表示最小分辨角时，有是计算光学系统理论分辨率的基本公式，对不同类型的光学系统可推导出不同的表达形式。分辨率(resolutionratio)分

8、辨率作为光学系统成像质量的评价方法并不是一种完善的方法，这是因为光学系统的分辨率与其像差大小直接有关，即像差可降低光学系统的分辨率。但在小像差光学系统（例如望远系统）中，实际分辨率几乎只与系统的相对孔径（即衍射现像）有关，受像差的影响很小。而在大像差光学系统（例如照相物镜）中，分辨率是与系统的像差有关的，以分辨率作为系统的成像质量指标，这是常用