低渗透油藏非线性渗流数值模拟方法.pdf

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1、第16卷第2期重庆科技学院学报(自然科学版)2014年4月，8642低渗透油藏非线性渗流数值模拟方法张晓亮杨仁锋袁忠超丁祖鹏(中海油研究总院，北京100027)摘要：建立三维三相渗流数学模型，构造该模型的有限差分离散化方法，确定考虑非线性渗流的井一网格流动方程，编制三维三相非线性渗流数值模拟软件。最后选取某油藏参数检验模拟软件的准确性。关键词：低渗透；启动压力梯度；非线性渗流；井一网格方程；数值模拟中图分类号：TE348文献标识码：A文章编号：1673—1980(2014)02—0056—04大量的低渗透岩心渗流实验表明，流体通过低1．2压力敏感性实验渗透多

2、孔介质时，其渗流速度与压力梯度的关系明由渗透率随有效应力变化曲线(图2)看出，随显偏离达西定律，存在启动压力梯度和非线性渗流着有效应力增大，渗透率有一定程度下降，下降速度段，尤其特低渗透油藏的非线性渗流特征更加明先快后慢最后趋向稳定。与初始压力相比，在有效0OOO0显¨J。国内外的一些学者讨论了低渗透油藏非达压力为40MPa时，0渗透9率损8失率7为622．65％～西渗流问题的数值解法，其运动方程均为拟启动压30．5％，说明此类油藏岩石渗透率受压力的影响比力梯度模型，并不能考虑非线性渗流弯曲段的影较强烈。响。为此，我们建立起一种低渗透油藏三维三相非线性渗流数

3、学模型，并构造该模型的差分离散化方法，实现其数值求解。1低渗透油藏渗流机理实验1．1非线性渗流实验选取4块天然岩心作为研究对象，进行单相流体渗流曲线测试，获得渗流曲线(图1)。渗流曲线呈下凹型非线性曲线形态，渗流曲线中弯曲段比较0l0203O405O长，拟直线段出现较晚，拟启动压力梯度比较大。有效压力／MP图2渗透率随有效应力变化曲线三：52非线性渗流数学模型遥2．1非线性渗流曲线的处理大量低渗透渗流实验表明，典型的低渗透油藏渗流曲线包括不流动段、非线性弯曲段和拟线性渗流段，这主要是由于低渗透油藏孔喉结构细小以及驱替压力梯度／(MPa．ni边界层流体影响大所

4、致。当边界层厚度小于孔喉半图1单相流体渗流曲线径时，渗流曲线通过原点，不流动段消失。典型的特收稿日期：2013—07—08基金项目：中海石油(中国)有限公司综合科研项目(2008YXKJB一02)作者简介：张晓亮(1983一)，男，内蒙古通辽人，工程师，研究方向为油气田开发设计。·56·张晓亮，等：低渗透油藏非线性渗流数值模拟方法低渗透油藏岩心渗流曲线如图3所示：o表示液体△p=÷Gr。(2)开始流动的最小启动压力梯度；ad线段表示液体流J式中：Q一产量，am。／s；速呈上凹型增加的非线性渗流段；de线段表示实测直线；d点表示由曲线变为直线的转折点，为最大启

5、h一油层厚度，am；动压力梯度。一渗透率，1O～m。；一原油黏度，mPa·S；G一拟启动压力梯度，×10～MPa／cm；一渗透率变化系数，MPa～；r一泄油半径，am；r一油井半径，am；一井底流动势。3数学模型图3典型非线性渗流示意图3．1假设条件目前多数处理方法是将渗流曲线处理为过拟启动模型的假设条件如下：流体充满整个多孔介质，压力梯度点的直线。这样则忽略了非常重要的非线性其渗流过程为等温；多孔介质中最多允许两相液体段，流体流动的临界点也被提高，计算及模拟中无法体和一种气体存在，液相流体之间不互溶；气相与液相现低速非达西渗流的真正流态，存在误差。可瞬时达

6、到相平衡，气相流体遵循达西定律，液相流本次研究没有运用数学模型拟合非线性渗流曲体遵循变渗透率渗流规律。线，而是采用将数学模型建立在低速非达西流的特征3．2数学方程曲线上的方法，即变渗透率算法。变渗透率法的依据通过变渗透率算法，渗透率是压力梯度和压差是渗透率的数学含义，在线性的达西渗流公式中，渗的函数，可得数学模型如下：透率为渗流速度曲线的斜率。非线性渗流曲线上，任(1)运动方程。一点的斜率就是对应压力梯度的渗透率，其斜率随压：一v(P。一p。)力梯度变动而变化，渗透率是压力梯度的函数。2．2压力敏感性的处理：一(P一pgD)(3)常规处理方法是将渗透率处理为

7、压差的指数函数J。本文根据实测压敏效应曲线，得到不同压K(AP,VP)K~n：=一一—一—V(IP一pngDIJ)l力渗透率乘子。同时保证至少在最低压力下测取一条压力恢复时的渗透率和孔隙度恢复曲线，当在某式中：、、分别为油、气、水的单相渗流速度，压力下恢复时，乘子的选取可以按趋势插值处理。cm／s；p。、P、P分别为油、气、水地层条件下的密度，2．3井所在网格的处理g／cm。井所在的网格在数值模拟中处理为等效的平面(2)连续性方程，包括油组分方程、水组分方程径向流。考虑到井点附近压力梯度一般比较大，井和气组分方程。所在的网格不考虑非线性的影响，处理为考虑拟启

8、油组分方程：动压力梯度和压力敏感性影响的非达西流。公