利用压缩感知方法的高分辨率三维层析SAR研究.pdf

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1、第37卷第12期武汉大学学报·信息科学版Vo1．37No．122012年12月GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversityDec．2O12文章编号：1671-8860(2012)12—1456—04文献标志码：A利用压缩感知方法的高分辨率三维层析SAR研究刘康廖明生TimoBalz(1武汉大学电子信息学院，武汉市珞喻路129号，430079)(2武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉市珞喻路129号，430079)摘要：利用压缩感知方法解决SAR三维层析成像中的频谱估计问题，弥补了传统谱估计方法的

2、一些缺陷，准确重建了来自不同散射目标的回波信号。实验结果表明，该方法不仅能够有效地区分影像中同一像元中的多个散射体，而且可以较为准确地获取目标散射体相对强度分布及高程信息，为目标的分类和识别提供更多依据，显现出对数据量要求较少及抗噪声性能强等优势。关键词：合成孔径雷达；压缩感知；层析合成孔径雷达；高分辨率中图法分类号：P237．3层析合成孔径雷达(sAR)技术通过在不同高射率函数分布；As为斜距向照射范围；===一2b／度位置多次获取的SAR影像数据的相干组合，在(r。)为空间频谱；为波长。高程方向上形成合成孔径，具备对观测对象的三式(1)为连续空间系

3、统模型，可以通过对连续维成像能力。然而，SAR层析技术对数据集有较的反射率函数离散化处理近似为：高的要求，采用常规的参数或非参数估计方法往g===聊(2)往会造成其在高程向对观测对象的欠采样，严重式中，g为g；R为N×L的测量矩阵；为离散影响其成像结果。的L维反射系数矢量。SAR层析技术的目标就本文将压缩感知方法运用到SAR三维层析是获取每一个距离／方位向分辨率单元的反射率成像中来，利用其在频谱估计方面的优势，对雷达剖面。回波信号重建和恢复进行了研究和分析。实际上，式(2)所描述的离散系统模型可以简单地看作是二维傅立叶变换

4、3]，利用它的逆过1SAR层

5、析成像原理程，理论上可以获得任意一个距离／方位向分辨率单元内单个甚至是多个散射体的高程信息。SAR三维层析成像充分利用了成像结果中轨道高程向变化引入的频率覆盖，通过多基线重2基于压缩感知的层析SAR频谱复观测的方式对同一地区成像，相当于在垂直于估计视线的方向上建立了一个等效合成孔径，从而实现了散射体高程向的高分辨率成像口]。设(”)∈R为传统采样得到的信号，长度设系统在距离／方位向位置为(z。，rc)处，获为』＼，，通过压缩感知l_5]可以找出它的M个编码得聚焦复测量值g(z。，r。)，其实则为沿S方向上测量Y()，长度为M(M

6、有回波信号的积分]：为y一，其中，∈RM称为传感矩阵或测量r矩阵，的每一行可以看作是一个传感器，它与信g一Iy(5)exp(-j27r~．s)ds(1)√号相乘，拾取了信号的一部分信息。拥有了这M△式中，n(n一1，2，⋯，N)表示以b为基线的第个测量和就可以近乎完美地重构原始信号。次重复观测；y(s)表示沿斜距S方向上散射体反另外，若原始信号()不具有稀疏性，则可收稿日期：2012-10—09。项目来源：国家自然科学基金资助项目(41174120，41021061)；高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20110141110057)。第37卷第1

7、2期刘康等：利用压缩感知方法的高分辨率三维层析SAR研究以通过正交稀疏变化由系数向量表示，即=于X波段高分辨率星载层析SAR而言，斜距向Us，称为信号X的稀疏基。那么，测量过程还的待重建的回波信号y可以看成是一种稀疏信可以写为：号，在空间域中由一个或者两到三个位置以及幅Y—一一Os(3)度相位信息未知的散射体构成，即y在单位正交由于信号测量值维数M小于信号维数N，因基底(一J)下是稀疏的。根据式(1)、(2)，传感此，无法直接从式(3)中求解出信号X。然而，式矩阵一R是随机离散傅立叶采样矩阵，与单位(3)中是K稀疏的，即仅有K个非零系数，于是正交基J有

8、最好的非相关性。因此，K稀疏信号根据压缩感知理论，可以通过求解式(3)的逆问题y可以通过1一范数最小化求解准确地重构出来：先求解出稀疏系数，然后代入X—Us，从而将原minll1S．t．g—R7(6)始信号X从M维测量值Y中准确地重建出来]。信号稀疏重建最直接的方法则是通过0一3实验与分析范数求解式(3)的最优化问题：minllslloS．t．Y一(4)本文实验分为模拟数据和真实高分辨率雷达S文献E73给出并证明了传感矩阵必须满足数据两部分。实验数据集为23景德国柏林地区的约束条件——限制等距特性，即对于任意的KTerraSAR—X高分辨率星载聚束影像

9、]。稀疏矢量u，要求矩阵都能够保证如下不等式3．1模拟数据实验成立：实验结果如图1所示，作为传