一种基于数学形态学的彩色图像边缘检测算法仿真实现.pdf

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1、2014年第2期信息通信2014(总第134期)INFORMATION&COMMUNICAT10NS(Sum．No134)一种基于数学形态学的彩色图像边缘检测算法仿真实现胡信菊，方方，熊军，曹涵(成都理工大学信息科学与技术学院，四川成都610059)摘要：传统的图像边缘检测算子大都是基于灰度图像的，其不能充分检测到彩色图像的全部色彩信息。文章根据文献提出的方法，在RGB颜色空间中对R、G、B三个颜色分量分别进行灰度边缘检测，同时引入去噪算法进行处理，最后将各颜色分量检测所得的结果通过某种方法结合起来，仿真实现了一种改进的彩色图像边缘检测算

2、法。仿真结果表明，该算法不仅有效地检测出了图像的边缘，还有较好的去噪效果。关键词：数学形态学；边缘检测；图像去噪；彩色图像中图分类号：TP391．41文献标识码：A文章编号：1673．1131(2014)02．0056．02图像边缘检测是数字图像处理中进行图像分割、图像分根据式(2)，对于像素点拍和托，如果df厂，，-厂。；相反，如果dff，，。)>dff2

3、,fo)则f<，；而对缘的研究主要针对的是灰度图像，且取得了很好的效果，现有于df，，厂=df，。，l厂的情况，则利用字典序进行比较。定义的Sobel边缘检测算子、Prewitt边缘检测算子和canny边缘检颜色向量序如下：测算子等，都是用于灰度图像边缘检测的。但彩色图像与灰(1)df，，，>df，，f。J；度图像相比能够提供更多的信息。有研究表明，彩色图像中，(d(fI，f)==dIf2，fo)，AfRz(fR2；大约有90％的边缘与灰度图像中的边缘相同，即有10％的边(3)dff，，==dfl厂，f。J，fRJ==，且fo<_厂。；缘

4、在灰度图像中是检测不到的“。因此，对彩色边缘检测的研当条件(A)、【B)、(c)有一个成立时，则-厂<-厂。，否则f≥尸。究具有重要的意义。本文根据文献提出的方法，在灰度图像特殊地，当dIf’，f‘》：=dIf2，}，fRi：=f2fGl：：f。2成立形态学边缘检测的基础上，将数学形态学的边缘检测方法运时根据式(1—2)可知l厂==f。，则有f==f，这时将其归类到用到彩色图像中，并且引入去噪算法进行处理，对这种改进的f

5、的数学形态学边缘检测利用上面介绍的彩色图像像素的排序方法，就可以给出彩色图像形态学的基本算子。令B表示结构元素，NB(x)表示像对彩色图像进行处理时，不能直接引用灰度图像的形态素点X的邻域即X∈Q，【】∈Z2是彩色图像f的定义域，max学，因为彩色图像是向量值函数，而向量之间是不可以比较的。(·)表示按照关系取最大值，min(·)表示按照关系取最但根据Goutsias的研究，当确定了像素向量之间的排序关系小值。后，就可以像定义灰度形态学的腐蚀、膨胀一样去定义彩色形则用B对f膨胀表示为：态学的腐蚀、膨胀了。目前，彩色图像的边缘检测算法主要是

6、，(=max{∽)f、在RGB颜色空间中实现的。本文就是在RGB空间中，根据。⋯颜色向量排序法将灰度边缘检测算法分别应用于R、G、B颜则用B对f腐蚀表示为：色分量，再通过某种方法将所得结果结合起来。厂(=max,,{())f4、1．1颜色向量序、”对颜色向量序的分类有以下4种“：M一序、C．序、R序和P．2改进的彩色图像数学形态学边缘检测序。其中，C一序(conditionordering)最常用的是字典序，即先选2．1改进的彩色图像数学形态学基本算子择一对颜色向量的一个分量进行比较，如果相等再选择第二根据颜色向量序定义的彩色形态学膨胀、

7、腐蚀算子式(3)个分量进行比较，以此类推。本文使用字典序结合改进的面和式(4)，对彩色图像能够较好地进行膨胀和腐蚀处理，但是向RGB空间距离的向量排序方法，即：它们对噪声较为敏感。椒盐噪声是图像处理中常见的一种令．户，，厂J是RGB颜色空间的彩色图像，则任意像素噪声。本文根据文献提出的方法⋯，针对椒盐噪声污染彩色点，的范数记为Il_厂ll，又令f=rl厂，，J，f=ff2，，J表图像的特点，对上述彩色图像形态学膨胀、腐蚀两种算子进示两个颜色向量，则它们之间的颜色距离定义为r，fJ=ll行了改进。／一．厂。l，所以任意像素点厂到白点f=f2

8、55，255，255J的距离上述算子中max(·)和min(·)分别表示按照关系取就为df厂，，．『J：ll，．厂。l，即：最大值和最小值，因为“胡椒”噪声值非常低，而“盐点”噪声值d(f，f