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1、12005年9月北京广播学院学报(自然科学版)Sept12005第12卷第3期JOURNALOFBEIJINGBROADCASTINGINSTITUTEVol112,No13(SCIENCEANDTECHNOLOGY)表面波波导理论的研究黄志洵(中国传媒大学,北京100024)摘要:表面波是一种沿两媒质之界面传播的电磁波。本文论述了表面波波导理论的若干进展,重点放在平面结构和圆柱状结构的理论分析上。1899年,A.Sommerfeld最早提出,TM型表面波可沿一根具有有限电导率的无穷长圆柱导线传传输。1950年,G.Goubau最先在论文中论述了有电介质复盖的单导线
2、的状态。上述的Sommerfeld线(SW)和Goubau线(GW)用在微波作远距传输或用作天线馈线。本文对平面的表面波结构、SW和GW作系统分析,使用一个统一的观点和方法———特征方程法。文中介绍了近年来使用的新原理,即用一根裸露的导线用来在太赫波波段传送电磁波。关键词:开波导;表面波;慢波;Sommerfeld线;Goubau线;特征方程;太赫波导中图分类号:TN814文献标识码:A文章编号:1007-8819(2005)03-0001-131引言正如“表面波”一词所表示的那样,它是一种沿两媒质之间的界面传播的电磁波,媒质之一通常是空气。界面可以是光滑表面(平面
3、或曲面),也可以是周期性或不规则结构。表面波比光速慢,在界面处近距离上携带了大部分能量。表面波一般作为被导波而加以研究,但当它在传播过程中遭遇不连续性障碍时,或在专门的表面波天[1]线设计中,它是辐射性的。F.J.Zucker曾讨论表面波由非辐射性向辐射性过渡的情况。图1显示表面波这种非均匀波的慢波与快波的关系,波的相阵面与表面垂直,波辐面与表面平行。图1(c)是辐射的快波,也叫漏波(leakywaves),看起来好像由慢波倾斜及倒转而成。实际上,离开表面的倾斜角度是可计算的,漏波也是非均匀波。图1传播的慢波和辐射的快波。(a)为慢波,收稿日期:2005203201
4、(b)为寻常光波,(c)为辐射的快波2北京广播学院学报(自然科学版)第12卷→→→从根本上讲,可以把波导分为两大类,即“开Es=Zs(in×Hs)波导”(openningwaveguides)和“闭波导”(closed→→式中Es、Hs分别为非理想导体表面的切向电场矢waveguides)。后者是人们熟悉的封闭的金属管子量、切向磁场矢量,Zs为表面阻抗(Zs=Rs+jXs)。(矩形横截面或圆形横截面);前者则不具有封在非理想导电平面上,场分量必满足Leontovich闭性金属结构,故从理论上讲其电磁场存在于波条件。讨论对象是电波(E波,即TM波),故Hz导以外的全空
5、间。在电磁波的构成上,这两类波=0。对Helmholtz方程的分析求解得到导有很大的不同。在普通波导(闭波导)理论中,Ex=0(1)用简正波的组合(一个本征函数集)来描写任意-hy-γz的场,可以证明有“有限个非消失波和无限多个Ey=Dhγe(2)2-hy-γz消失波”。在开波导中,表面波与闭波导中的非Ez=-Dhe(3)消失波相当,对应一个离散谱。然而,开波导中不-hy-γzHx=Dωjε0he(4)存在消失波,取而代之的是具有连续谱的辐射场。Hy=0(5)这样,人们就把能量集中在开波导附近的波(表式中,γ是传播常数,满足面波)称为“聚波”,把可以辐射到无穷远处的
6、、并γ2=-h2-k2(6)[2]不“消失”的波称为“漏波”。后者虽不满足无k是波数(对空气k=k0)。然而,Leontovich条件穷远处边界条件,但在分析时仍可在一定范围内导致把部分的场称为漏波。Ez=ZsHx(当y=0)(7)因此,研究表面波波导,就是研究数学的要求如把Ez、Hx代入,得何巧妙地与物理过程相适应。我们把重点放在平面h=-ωjε0Zs(8)结构及圆柱状结构上,并尽量简化所使用的数学。取h=αh-βjh,则得αh=ωε0Xs(9)2平面开波导βh=ωε0Rs(10)当以上两式满足,一种在z向沿导电平面传播的电波传播理论与导波理论是没有截然分开的波可
7、以存在,且它在y向按指数规律衰减(即界限的。例如[2],图2所示的非理想导电无限大平面Zenneck波)。实际上,Rs=Xs,且很小。然而,(σ,ε,μ),上部为空气区(ε0,μ0);我们感兴趣的是正是αh标志着y向衰减的快慢。以铜(Cu)为z向的波传播。这既可看作是电波传播问题(非理-1例,可算出αh=70m(场减小到原值的1/e),这想导电平面是地平面),也可当作是一种“平面开个距离太大了!因而,实际上为支持一个表面波波导”问题。针对y>0和y<0的不同区域写出场必须加大Xs,才有实际意义。加大表面电抗的常分量表达式,利用边界条件(在yµ0处场的切向分见办法
