基于数学形态学的一种聚类算法.pdf

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1、第27卷第3期兵工学报Vol.27No.326年5月ACTAARMAMENTARIIMay.26一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一基于数学形态学的一种聚类算法张永梅l，2，韩焱l，张建华2（l.中北大学电子信息工程系，山西太原35l；2.中北大学计算机科学与技术系，山西太原35l）摘要：为便于从空间数据库中直接发现一些有意义的聚类结构，在分析已有聚类算法的基础上，提出一种基于数学形态学的聚类算法。该算法通过闭合运算，将空间对象聚成类，一次完成三维空间聚类，可以快速处理非凸的

2、、复杂的聚类形状。算法分析和实验表明该算法有效。关键词：计算机应用；闭合运算；聚类算法；数学形态学；空间数据挖掘中图分类号：TP3ll文献标志码：A文章编号：l-l93（26）3-458-5AclusteringAlgorithmbasedonmathematicalmorphologyZHANGYong-meil，2，HANYanl，ZHANGJian-hua2（l.departmentofElectronicsandInformationEngineering，NorthuniversityofChina，Taiyuan35l，Shanxi，China；2.d

3、epartmentofComputerScienceandTechnology，NorthuniversityofChina，Taiyuan35l，Shanxi，China）Abstract：Inordertofinddirectlysomemeaningfulclusterstructuresfromspatialdatabase，analgo-rithmonthebasisofmathematicalmorphologyWaspresentedafteranalyZingsomeavailablealgo-rithms.ThealgorithmrealiZes

4、clusterofspatialobjectsthroughclosing.Thealgorithmcannotonlycomplete3dspatialclustersatatime，butalsohandleclusterin-convexandcomplicatedobjectsrapid-ly.AnalysesandexperimentsshoWthatthealgorithmiseffective.KeyWords：computerapplication；closing；clusteringalgorithm；mathematicalmorphology

5、；spatialdatamining聚类被广泛地应用于模式识别、数据分析、图像膨胀和腐蚀。处理等领域［l］，近年来，它逐渐被看作是从空间数将数学形态学方法应用于空间聚类研究，需要据库中发现知识的一种主要的挖掘方法。空间数据对原数据进行二值图像化处理。因此，用指定精度库是一类重要的、特殊的数据库［2］，除了常规的属划分覆盖整个数据区的格网，显然同一格网单元可性数据外，空间数据库中还含有大量的图形数据。能落入多个数据点，将其简便处理为保留一个。这本文在分析已有聚类算法的基础上，构造了三维空表l二值形态学基本运算间的结构元，提出了一种基于数学形态学的三维空Tab.lBa

6、sicoperationsofbinarymorphology间聚类算法。操作公式主要作用1基于数学形态学的聚类膨胀A3B=｛x0（B^）x0A羊｝扩张A的边界腐蚀ASB=｛x0（B）xgA｝收缩A的边界1.1数学形态学原理数学形态学的基础是二值形态学［3］，其运算对平滑边界，切断细长搭开启A。B=（ASB）3B接，消除突刺象是集合，一般设A为图像集合，B为结构元素，数学形态学运算是用B对A进行操作。二值形态学平滑边界，连接短的间闭合A·B=（A3B）SB断，填充小孔基本运算如表l所示。其中，最基本的形态运算是收稿日期：24-l2-2第3期基于数学形态学的一种聚类

7、算法459样就将原连续的数据空间变换为一个离散的二值图三维空间中的目标，用半径为R的球体对这个三维像空间，有值单元为1，无值单元为0，可应用二值形空间进行闭合运算，可以连接三维空间中距离小于态学算子对其进行一系列的操作。离散的二值图像R的目标，将三维空间中的目标聚成类。空间中有大量微小的区域，而且在面积较大的连通本文提出的算法需要同时以不同方式考虑Iy区域中还有一些微小的空洞，这些是图像中的噪音。平面距离和平坦度，在该算法中，采用如下方式选择因此，需要采用数学形态学中的闭合运算来对二值结构元。指定一个目标O，以它作为结构元的原图像空间进行平滑处理。点，Iy平面与结

8、构元相交得