磁场典型例题解析

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1、磁场典型例题解析例题一如图所示，金属导电板置于匀强磁场中，通电时板中电流方向向下，由于磁场的作用，则（）A．板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点B．板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点C．板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点D．板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点例题分析与解答电子的定向移动方向与电流方向相反根据左手定则电子所受洛仑兹力方向右所以右侧聚集较多电子a点的电势较高。正确选项是C。例题二如图，L1和L2为两平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的相同匀强磁场，A、B两点都在L2上。带电粒子从A点以初速度v与L2成30°角斜向上射出

2、，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上成30°角，不计重力，下列说法中正确的是（）A．带电粒子经过B点时速度一定跟在A点时速度相同B．若将带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变），它仍能经过B点C．若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L2成60°角斜向上，它就不一定经过B点D．此粒子一定带正电荷例题分析与解答据题意“带电粒子从A点以初速度v与L2成30°角斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上成30°角，不计重力”可以画出粒子运动的轨迹示意图如下。A1A2B1Bd由图可知A1A2=B1B=R，出射点B与A的距离D=续如果

3、速度的大小变化，则R变化但D不变，所以粒子仍从B点射出；如果速度的方向变化，虽然D有变化，但在一个完整的周期内，出射点向右移说明粒子运动三个完整的周期仍从B点射出。正确选项是ABD。A1A2B1Bd例题三K－介子衰变的方程为K－→π－+π0，其中K－介子和π－介子带负的基元电荷，π0介子不带电，一个K介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP。衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径Rk与Rπ之比为2：1。π0介子的轨迹未画出。由此可知π－的动量大小与π0的动量大小之比为（）A．1：1B．1：2C．1：3D．1：6例题

4、分析与解答由图可知衰变后π－介子的动量方向与K介子的动量方向相反，衰变前后总动量守恒：Pk=Pπ+Pπ-Pk=2ReB,Pπ-=-ReB,Pπ=3ReB,Pπ=-3Pπ；正确选项是C。例题四磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B2/2μ，式中B是磁感强度，μ是磁导率，在空气中μ为一已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl，并测出拉力F，如图所示。因为F所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感强度B与F、A之间的关系为

5、B＝。例题分析与解答外力做的功等于增加的磁场能例题五在xoy平面内有许多电子（质量为m，电量为e），从坐标原点不断地以大小相同的速度V0沿不同方向射入第Ⅰ象限。现加上一个垂直于xoy平面的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向+x方向运动，求符合该条件的磁场的最小面积。例题分析与解答沿+x方向射入的电子不需要磁场就满足题意；沿+y方向射入且运动满足题意的电子，其运动轨迹如右图示设电子入射方向与x轴成θ角，其运动轨迹是右图中的圆弧obd。电子只有在b处离开磁场才能满足题意xyoRacθθbd所以确定动点b的轨迹方程即可确定磁场的下边界。由图可知x=

6、Rsinθy=R(1-cosθ)得x2+(y-R)2=R2可知b点的轨迹方程是以点的坐标是（0，R）为圆心、R为半径的圆弧。磁场的最小区域由两个圆(x-R)2+y2=R2、x2+(y-R)2=R2相交的区域组成此圆的方程为(x-R)2+y2=R2。所以磁场的上边界由圆弧oac确定。例题六图示为一种可用于测量电子电量e与质量m比例e/m的阴极射线管，管内处于真空状态。图中L是灯丝，当接上电源时可发出电子。A是中央有小圆孔的金属板，当L和A间加上电压时(其电压值比灯丝电压大很多)，电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点，发出荧光。P1、P2为

7、两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为d。在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感强度为B，方向垂直纸面向外。a、b1、b2、c1、c2都是固定在管壳上的金属引线，E1、E2、E3是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源。（1）试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线。（2）导出计算e/m的表达式。要求用应测物理量及题给已知量表示例题分析与解答（1）三个电源与阴极射线管的连线如下图所示。（2）E1的作用是加热灯丝，使灯丝发射电子，因为E3远大于E2，所以电子的初速度可忽略；E2e=mV02/2；再经过一个速度选择器满足上式的电子可沿直线

8、到达O点。e/m=E32/2E2B2d2。例题七如图所示为利用电磁