有理数的加法（一）教学设计.doc

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1、第二章有理数及其运算4．有理数的加法（一）一学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。因此符号问题是一个很重要的问题，在有理数运算法则中都突出了符号，它是运算法则的重要组成部分，这一点应引起大家的重视。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，同时对一些简单的实际问题进行过有理数的运算，只是借助生活经验而已，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，

2、具备了一定数学交流的能力。二教学任务分析：对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。本课时的教学目标如下：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法

3、运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。三教学过程设计：本课时设计了六个教学环节：第一环节：情境引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。（一）情境引入，提出问题活动内容:提出问题：1.足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是

4、(+3)+(+2)=+5．                          ①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．                          ②你能说出其他可能的情形吗？．答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：(+3)+(-2)=+1；                   ③上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1；                   ④上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是：(+3)+0=+3；         

5、             ⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：(-2)+0=-2；⑥　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：0+0=0。　　　　　　　　　⑦2.两个有理数相加，有多少种不同的情形？活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。活动的实际效果:实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.（二）活动探究，猜想结论：活动内容:1．利用数轴来表示有理数加法的运算过程如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表

6、示什么？向东走-5米表示什么？（1）一个人向东走5米，再向东走3米，两次一共走多少米？或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动+3米，两次一共运动多少米？（2）一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两次一共运动了多少米？（３）一个人向东走５米，再向西走３米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动＋５米，再运动－３米，两次一共运动了多少米？（４）一个人向东走３米，再向西走５米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动＋３米，再运动－５米，两次一共运动了多少米？2.仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？有

7、理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．活动目的：利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。活动的实际效果:通过卡通小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，