现代光学系统第四章

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1、第四章部分相干理论主讲老师：徐世祥教学内容教学目的和要求1）光场的空间相干性概念及其相关性；2）光场的时间相干性概念及其相关性；3）光场的复相干度。了解掌握光场的空间、时间相干性和复相干度概念及其与哪些因素有关。4.1光源的空间相干性与光源线度光源的空间相干性：指光场中空间任意两点的光场的相干关系。方法：将空间任意两点的光场引出来，并使之相遇、叠加，观测干涉特性：杨氏干涉。ABSourceAB从b点发出的光经P1、P2孔后到达观测屏上某点的光程差b-bt/2t/2r2r1Sourcelsl0P1P2xx

2、s由于根据杨氏干涉场的强度分布在观测屏上的干涉条纹的亮暗取决于不同的x、xs值。但条纹间隔与x、xs值无关。光源上一点发出的光实际上，并不是对所有x都能观测到条纹的，在多大的范围内能观测到条纹与光源本身的性质和光路布置有关。不同的发光点对应于不同的xs，于是不同发光点各自产生直线条纹，它们的亮或暗条纹位置不同，降低了整体条纹图样的对比度。关于光源本身的性质：1）每个光源不可能是点光源，而且光源上各点独立发光；2）光源上各点发出的光频率或波长是相同的；3）光源上各点发出的光之间位相是随机的。线光源整个光源

3、在观察屏上x处的总强度则可由该式在光源宽度2b积分得到。对比度为显然，只有当光源尺寸趋于零(b=0)时，条纹对比度才最好(V=1)。随着光源尺寸的增加，条纹对比度降低，相干性变差。时，条纹消失，故得光源的极限尺寸(或称光源的临界宽度)为：当光源尺寸满足：干涉孔径角光源宽度不超过其临界宽度的1/4时，条纹对比度大于0.9，干涉条纹仍清晰可见。欲使干涉条纹有较好的清晰度，光源的尺寸应进一步减小到：对于选定的光源尺寸2b，两个小孔的距离t越小，干涉条纹就越清晰，而随着t增大，干涉条纹对比度下降，直至条纹最后消

4、失。两小孔间最大允许间隔应为：光源的许可宽度横向相干宽度光源的张角光源极限尺寸与干涉孔径角成反比；而横向相干宽度与光源张角成反比。这两个公式统称为空间相干性的反比公式。激光器的空间相干性与谐振腔的横模结构有关。在单横模工作模式下，波面上的各点实际上是同位相的，以此它们有特别好的空间相干性。空间相干性是指单色波在波面上固定两空间点的位相差与时间的关联，它描述在同一时刻波面上两点之间光场的相干性。空间完全相干说明单色波在波面上固定两空间点的位相差与时间无关。光源的时间相干性与光波频谱光源的时间相干性是指在同

5、一空间点处．在任意相等的时间区间t内测得该点的位相差随时间的变化情况。光源的时间相干性取决于光源的频谱宽度。实际的光源都是以不连续的许多有限长的波列形式(称为“波串”)发射光波的。而任何有限长的波列必然包含着不同波长的光波，只有纯单色光才是无限长的波列。0代表各个波列的平均持续时间。如果时间间隔t0,则在t与t+t时刻的两个光场具有确定的位相关系；而对于t0的两个光场，即使是由同一光源发出的光波，它们之间也几乎没有任何位相关系了。在t大致等于0的时间间隔内，即可说这两个光场

6、仍然是相干的。0称为辐射的相干时间，相应地波列的长度称为相干长度Lc，有迈克尔逊干涉仪考察时间相关性对一点光源发出的光进行适当准直，提高光的利用率；用点光源可有效的消除空间相干性的影响；将同一准直光分成两束，然后合并，观测两束光的干涉；其中一束通过平移一反射镜调节合并的两束的光程差。两束光光程相等时，条纹最清晰，调制度最大；随着光程差增大，条纹清晰（对比)度降低，最终条纹消失；3)其中一束通过平移一反射镜调节合并的两束的光程差。波列长度0、光谱宽度、时间相干性有限光谱宽度的影响：各波长的明、暗条纹的

7、位置不同，导致干涉条纹对比度下降，时间相干性变差；当两臂间引进的光程差达到某一极限值从而使其位相差2＝2时，则波长为1的第(m1)级明条纹和2的第m级明条绞正好重合在一起，这时在观察屏上每一点从1成分的第m级到第ml级极大之间，相继分布着由1到2各成分的第m级极大。换言之，观察屏上每一点都落有某一光谱成分的极大值，又落有另一光谱成分的极小值，因而各点条纹强度趋于一个平均位，即条纹消失。对应的光程差即为相干长度，有从理论上解释频谱宽度和波列长度之间的关系对于波列长度为0的光波，时间域函

8、数可以表示成相应的频谱为频谱宽度：于是时间相干性的反比公式，它表示了谱线越窄，相干时间越长，时间相干性越好。实际光源都是具有有限频带宽度的扩展光源，故其辐射光场的相干性应同时包含时间相干性和空间相干性的双重影响。对于光谱线很窄的扩展光源，应主要考虑空间相干性；对于有限频宽的尺寸很小的光源，则主要考虑时间相干性。激光具有较好的时间和空间相关性：基横模运转：空间相关性好；单纵模运转：时间相关性好。4.2互相干函数相干度：度量光场的相干性。光源有