2008年广东省茂名市初中毕业生学业考试数学试题答案

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1、2008年广东省茂名市初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CADDCABDCC二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、7．02×1012、3（+3）（－3）　13、25°　14、280015、－2005三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16、解：解法一：原式=·－·2分=·－·4分=2·－6分=2+2－+17分=+38分解法二：原式=·3分=·5分=6分=+3

2、8分17、解：（说明：画图正确，每对一个给4分．）18、解：（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是2分或P（摸到标有数字是2的球）=2分（2）游戏规则对双方公平．3分树状图法：或列表法：小东小明1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）（注：学生只用一种方法做即可）5分由图（或表）可知，P（小明获胜）=，P（小东获胜）=，7分∵P（小明获胜）=P（小东获胜），∴游戏规则对双方公平．8分19、解：设甲班有人，则乙班有（

3、+2）人，根据题意，得1分=×1．24分解这个方程，得=506分经检验，=50是所列方程的根．7分所以，甲班有50人，乙班有52人．8分20、解：（1）600×20%=120（元）1分120÷1.2=100（支）2分作图如下图：4分（2）A、B、C这三种型号钢笔分别进500支、300支、100支．7分理由是：利润大的应尽可能多进货，才可能获得最大利润．8分21、解：（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB=30°，BC=60，∴AB=BC·tan∠ACB1分=60×=202分≈34．6（米）．3分所以

4、，塔AB的高约是34．6米．4分（2）在Rt△BCD中，∵∠BDC=60°，CD=，5分∴BC=CD·tan∠BDC6分=．7分又在Rt△ABC中，AB=BC·tan∠ACB8分=×=（米）．9分所以，塔AB的高为米．10分22、解：（1）在△ABC中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．1分∵DE∥BC，∴∠ABC=∠E，∴∠E=∠C．2分又∵∠ADB=∠C，∴∠ADB=∠E．3分（2）当点D是弧BC的中点时，DE是⊙O的切线．4分理由是：当点D是弧BC的中点时，则有AD⊥BC，且AD过圆心O．5

5、分又∵DE∥BC，∴AD⊥ED．∴DE是⊙O的切线．6分（3）连结BO、AO，并延长AO交BC于点F，则AF⊥BC，且BF=BC=3．7分又∵AB=5，∴AF=4．8分设⊙O的半径为，在Rt△OBF中，OF=4－r，OB=，BF=3，∴＝3＋（4－）9分解得＝，∴⊙O的半径是．10分23、解：（1）△CDA≌△DCE，△BAD≌△DCE；2分①△CDA≌△DCE的理由是：G∵AD∥BC，∴∠CDA=∠DCE．3分又∵DA=CE，CD=DC，4分∴△CDA≌△DCE．5分或②△BAD≌△DCE的理

6、由是：∵AD∥BC，∴∠CDA=∠DCE．3分又∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠BAD=∠CDA，∴∠BAD=∠DCE．4分又∵AB=CD，AD=CE，∴△BAD≌△DCE．5分（2）当等腰梯形ABCD的高DF=3时，对角线AC与BD互相垂直．6分理由是：设AC与BD的交点为点G，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=DB．又∵AD=CE，AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形，7分∴AC=DE，AC∥DE．∴DB=DE．8分则BF=FE，又∵BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6，∴BF=F

7、E=3．9分∵DF=3，∴∠BDF=∠DBF=45°，∠EDF=∠DEF=45°，∴∠BDE=∠BDF+∠EDF=90°，又∵AC∥DE∴∠BGC=∠BDE=90°，即AC⊥BD．10分（说明：由DF=BF=FE得∠BDE=90°，同样给满分．）24．解：（1）画图如下图；102030405060708010020030040050060070080001分由图可猜想与是一次函数关系，2分设这个一次函数为=+（k≠0）∵这个一次函数的图象经过（30，500）、（40，400）这两点，∴解得3分∴

8、函数关系式是：=－10+8004分（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得W=(－20)(－10+800)6分=－10+1000－16000=－10(－50)+90007分∴当=50时，W有最大值9000．所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元．8分（3）对于函数W=－10(－50)+9000，当≤45时，W的值随着值的增大而增大，9分∴销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．10分25．解：（1）解法