2006年高考试题——数学文(辽宁卷)

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1、2006年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(供文科考生使用)第I卷(选择题共60分)参考公式:球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项.(1)函数的最小正周期是(A)(B)(C)2(D)4(2)设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是(A)1(B)3(C)

2、4(D)8(3)设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是(A)是奇函数(B)

3、

4、是奇函数(C)-是偶函数(D)+是偶函数(4)的值为高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com

5、我们负责传递知识!(A)61(B)62(C)63(D)64(5)方程的两个根可分别作为(A)一椭圆和一双曲线的离心率(B)两抛物线的离心率(C)一椭圆和一抛物线的离心率(D)两椭圆的离心率(6)给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是(A)1(B)

6、2(C)3(D)4(7)双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是(A)(B)(C)(D)(8)设是R上的一个运算,A是R的非空子集.若对任意,则称A对运算封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是(A)自然数集(B)整数集(C)有理数集(D)无理数集(9)△ABC的三内角A,B,C,所对边的长分别为,设向量p、q=若p∥q,,则角C的大小为(A)(B)(C)(D)(10)已知等腰△ABC的腰为底的2倍,顶角的正切值是高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com

7、我们负责传递知识!(A)(B)(C)(D)(11)与方程的曲线关于

8、直线对称的曲线的方程为(A)(B)(C)(D)(12)曲线与曲线的(A)离心率相等(B)焦距相等(C)焦点相同(D)准线相同绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(供文科考生使用)第II卷(非选择题共90分)二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.(13)方程的解为.(14)设则.(15)如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥P—ABCDEF,则此正六棱锥的侧面积是.(16)5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员,现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有1名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有种.(以数作答

9、)三.解答题:本大题共小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com

10、我们负责传递知识!已知函数求:(Ⅰ)求函数的最大值及取得最大值的自变量x的集合;(Ⅱ)函数的单调增区间.(18)(本小题满分12分)甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛,参赛同学成绩及格的概率都为0.6,且参赛同学的成绩相互之间没有影响.求:(Ⅰ)甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率;(Ⅱ)甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率.高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com

11、我们负责传递知识!(19)(本小

12、题满分12分)已知正方形ABCD,E、F分别是边AB、CD的中点,将△ADE沿DE折起,如图所示,记二面角A—DE—C的大小为(Ⅰ)证明BF∥平面ADE;(Ⅱ)若△ACD为正三角形,试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上,证明你的结论,并求角的余弦值.高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com

13、我们负责传递知识!(20)(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为(Ⅰ)求q的值;(Ⅱ)若的等差中项为18,满足,求数列{}的前n项和.高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com

14、我们负责传递知识!(21)(本小题满分12分)已知函数,其中设为的极小值点,为高考学习网

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16、我们负责传递知识!.将(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若四边形ABCD为梯形,且面积为1,求的值.高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com

17、我们负责传递知识!(22)(本小题满分14分)已知点是抛物线上的两个动点,O是坐标原点,向量设圆C的方程为(Ⅰ)证明线段AB是圆C的直径;(Ⅱ)当圆C的圆心到直线的距离的最小值为时,求的值.高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com

18、我们负责传递知识!2006年普通

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