姚启钧光学课件--第3章

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1、第三章几何光学的基本原理Chap.3BasicPrinciplesofGeometricalOptics§3-1基本概念及基本实验定律一、光线与波面1.光线：形象表示光的传播方向的几何线。说明：①同力学中的质点一样，光线仅是一种抽象的数学模型。它具有光能，有长度，有起点、终点，但无粗细之分，仅代表光的传播方向。任何想从实际装置（如无限小的孔）中得到“光线”的想法均是徒劳的。②无数光线构成光束。2.波面：光传播中，相位相同的空间点所构成的平面或曲面。③光沿光线方向传播时，相位不断改变。说明：①波面即等相面，也是一种抽象的数学模型。波面为平面的光波称为

2、平面光波（如平行光束）；为球面的称为球面光波（如点光源所发光波）；为柱面的称为柱面光波（如缝光源所发光波）3.光线与波面的关系在各向同性介质中，光线总是与波面法线方向重合。即光线与波面总是垂直的。平面波球面波柱面波二、几何光学的基本实验定律1.直线传播定律：在均匀介质中，光总是沿直线传播的。2.反射定律：①反射线在入射线和法线决定的平面内；②反射线、入射线分居法线两侧；③3.折射定律：①折射线在入射线和法线决定的平面内；②折射线、入射线分居法线两侧；③4.独立传播定律：5.光路可逆原理：自不同方向或不同物体发出的光线相交时，对每一光线的传播不发生影响

3、。即各自保持自己原有的特性，沿原方向继续传播，互不影响。在几何光学中，任何光路都是可逆的。光在均匀介质中总是沿直线传播的，光在非均匀介质中又是怎样传播的？费马借助光程的概念，回答了该问题。三、费马原理1.表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特定的极值。2、表达式：nBAds3.说明：①意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描绘光在空间两定点间的传播规律。②用途：A.可以推证反射定律、折射定律等实验定律。由此反证了费马原理的正确性.③极值的含义：极小值，极大值，恒定值。一般情况下，实际光程大多取极小值。B.推求理想成象公式。费马原理的证明1、直

4、线传播定律：（在均匀介质中）2、折射定律：（在非均匀介质中）i2n2B‘C‘’A’C‘CBAn1O’OPMi1XYZ如图示：Ａ点发出的光线入射到两种介质的平面分界面上，折射后到达Ｂ点。①折射线在入射线和法线决定的平面内只需证明折射点C点在交线OO’上即可.②折射线、入射线分居法线两侧i2n2B‘A’CBAn1O’OPMi1XYZA、B、C点坐标如图示。沿此方向入射，必有③i2n2B‘A’CBAn1O’OPMi1XYZ由于反射、折射定律是实验定律，是公认的正确的结论，所以，费马原理是正确的。同理：也可证明反射定律。成像问题是几何光学研究的主要问题之一。

5、光学元件质量的高低是以成像质量来衡量的。为学习研究成像规律，首先介绍几个基本概念。四、单心光束、实像、虚像1、发光点：只有几何位置而没有大小的发射光束的光源。它也是一个抽象概念，一个理想模型，有助于描述物和像的性质。点光源就是一个发光点。若光线实际发自于某点，则称该点为实发光点；若某点为诸光线反向延长线的交点，则该点称为虚发光点。2、单心光束：只有一个交点的光束，亦称同心光束。该唯一的交点称为光束的顶点。发散单心光束会聚单心光束实象：有实际光线会聚的象点。虚象：无实际光线会聚的象点。（光束反向延长线的交点）。当顶点为光束的发出点时，该顶点称为光源、物

6、点。3、实像、虚像当单心光束经折射或反射后，仍能找到一个顶点，称光束保持了其单心性。该顶点称为象点。P‘PP’P实像虚像实物、实像、虚像的联系与区别1、成像于视网膜上的只是光束的顶点而非光束本身。光通过浑浊的空间时，尘埃微粒作为散射光束的顶点被看到，而不是看到了光束本身；宇航员看到的洁净的宇宙空间是漆黑的，是由于没有尘埃作为散射源。对能保持单心性的光束，一个物点能且只能形成一个像点，即物与像形成一一对应关系。2、人眼以刚进入瞳孔前的光线方向判断光束顶点位置单独用人眼无法直接判断顶点是否有实际光线通过实发光点实像虚像对人眼而言，无论是物点还是像点，是实

7、像还是虚像，都不过是发散光束的顶点，二者之间没有区别。实物、实像、虚像的区别PP‘P’‘A：P与P’、P‘’P各处可见；而由于透镜大小的限制，P‘和P’‘仅在光束范围内可见。B：P’与P‘’置一白纸于P’、P‘’处，由于有实际光线通过，P’是亮点；由于无实际光线通过，P‘’处看不到光点。§3-2光在平面介面上的反射和折射光学纤维保持物、像在几何形状上的相似性，是理想成像的基本要求。保持光束的单心性是保持形状相似从而实现理想成像的保证。所以，研究成像问题就归结为研究如何保持光束单心性问题。一般情况下，光在介面上反射和折射后，其单心性不再保持。但只要满足

8、适当的条件，可以近似地得到保持。接下来主要研究在不同介面反射、折射时，光束单心性的保持情况。一、光在平面上的