固体物理第一至第七章总复习

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1、第一章晶体结构一、晶体的宏观特性：周期性、对称性、方向性（各向异性）二、晶体的微观结构1.空间点阵（布拉伐格子）基元、布拉伐格子、格点、单式格子、复式格子晶体结构＝基元＋空间点阵布拉伐格子（B格子）＝空间点阵复式格子＝晶体结构复式格子≠B格子2.原胞初基原胞、基矢、威格纳－赛兹原胞（W－S原胞，对称原胞）3.惯用晶胞和晶格常数（单胞和单胞基矢）三、常见晶体结构致密度（又称空间利用率）、配位数、密堆积1.简单立方（sc）配位数＝6，惯用原胞包含格点数=1，惯用原胞包含原子数=12.面心立方（fcc）配位数＝1

2、2，惯用原胞包含格点数＝4，惯用原胞包含原子数=43.体心立方（bcc)配位数＝8，惯用原胞包含格点数＝2，惯用原胞包含原子数=24.金刚石结构配位数＝4，B格子是fcc，惯用原胞包含格点数＝4，基元内原子数＝2（同种元素），惯用原胞包含原子数＝2x4=85.闪锌矿结构（立方硫化锌结构）配位数＝4，B格子是fcc，惯用原胞包含格点数＝4，惯用原胞包含原子数＝86.氯化铯（CsCl)结构配位数＝8，B格子是sc，惯用原胞包含格点数＝1，惯用原胞包含原子数＝27.NaCl结构配位数＝6，B格子是fcc，惯用原胞

3、包含格点数＝4，惯用原胞包含原子数＝88.六方密排结构（hcp)配位数=12，基元内原子数＝2，惯用原胞体积是初基元胞体积的3倍四、晶体结构的对称性基本对称操作（1）旋转：晶体只有1，2，3，4，6五种转轴，常用C1，C2，C3，C4，C6表示（2）中心反演(用i表示)（3）镜面反映（用σ表示）（4）旋转反映五、晶向指数和晶面指数1.晶向指数[m,n,p]2.晶面指数（密勒指数）（hkl）六、倒格子与布里渊区1.倒格子：（1）定义（倒易点阵基矢）（2）倒格子的重要性质（正倒格子间的关系）2.布里渊区（B.Z

4、）（1）定义（2）画图七、三维7大晶系和14种布拉伐格子，二维4大晶系和5种布拉伐格子基本要求：1、基本概念清晰（例如：基元、布里渊区等）2、熟练掌握8种常见晶体结构的特点3、会计算致密度、布里渊区体积、正倒格子原胞体积4、会画立方晶系的晶向、晶面，简单二维晶格的第一、第二布里渊区。5、能列出三维7大晶系和14种布拉伐格子，二维4大晶系和5种布拉伐格子6、熟悉正倒格子间的关系第二章晶体结合一、原子的负电性负电性＝常数（电离能＋亲和能）电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量亲和能：处于基态的中性气态原子获得一

5、个电子所放出的能量负电性大的原子，易于获得电子。负电性小的原子，易于失去电子。二、晶体结合的基本类型及其特性1、离子结合：正负离子之间的库仑相互作用，强键2、共价结合：依靠共用电子对结合，强键；饱和性和方向性3、金属结合：共有化电子与正离子实库仑作用，强键4、范德瓦尔斯结合：瞬时电偶极矩之间的有效吸引作用，弱键5、氢键结合：一个氢原子同时与两个电负性较大的原子结合，形成一个强的共价键和一个弱的离子键，饱和性。三、基本概念：平衡间距、结合能、马德隆常数、雷纳德-琼斯（Lennard-Jones）势、sp3杂化

6、、共价键饱和性和方向性、原子的负电性四、基本计算1、两个粒子之间的相互作用势能，如果分别用吸引势能和排斥势能来表示，可用幂函数表示2、平衡间距3、离子晶体的结合能4、分子晶体的结合能基本要求：1、掌握晶体结合的基本类型及其特性2、会相关的基本计算3、会解释sp3杂化、共价键饱和性和方向性第三章晶格振动一、一维单原子晶格的振动1.物理模型2.近似条件：最近邻近似、简谐近似3.分析受力：牛顿方程4.定解条件―――玻恩－卡曼条件（周期性边界条件）概念：（1）格波（2）色散关系（3）q的取值（第一布里渊区内）（4）

7、格波数（模式数）：N二、一维双原子链的晶格振动1.模型2.色散关系3.关于声学波和光学波的讨论长波极限声学格波描写元胞内原子的同相运动，光学格波描写元胞内原子的反相运动。两支格波最重要的差别：分别描述了原子不同的运动状态4.q的取值（第一布里渊区内），在第一布里渊区边界上，存在格波频率“间隙”。5.格波数（模式数）：2N三、三维晶格振动N个原胞，每个原胞中有n个原子，（1）格波共有3n支，其中3支声频支，其余3n-3支为光频支；（2）每支格波有N个振动模；（3）共有3nN个振动模式（即晶体的总自由度数）．四

8、、格波支数一维单原子链：仅存在一支格波，且为声学格波。一维双原子链：存在两支格波----声学波，光学波。一维S原子链：S支格波---一支声学波，S-1支光学波。三维晶体：元胞的总自由度数为3n,则晶体中原子振动可能存在的运动形式就有3n种，用3n支格波来描述。其中在三维空间定性地描述元胞质心运动的格波应有3支，也就是说应有3只声学格波，其余3（n-1）支则为光学格波。五、晶格振动量子化与声子1.能量量子和声子（量