九下数学巧学案（胡清华修改）.doc

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1、十四中慧教巧学案※九年级下学期数学第二十八章锐角三角函数28．1锐角三角函数（1）编写人：吴远林【学习目标】1、理解锐角正弦的意义，能运用sinA表示直角三角形中两边的比。2、能根据正弦的意义进行简单的计算。【教学重点】理解正弦的意义，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．【教学难点】当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。一、课前预习预习课本P74---P77页完成下列各题：1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°

2、，∠A=30°，AB=20m，求BC3、为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管；如果使出水口的高度为am，那么需要准备的水管。4、直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值是。5、直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值。预习疑惑：二、课堂探究：【例1】如图，在直角△ABC中，∠C=90°,BC=8,AC=15,求sinA和sinB的值.【变式训练】1.如图，在直角△ABC中，∠C=90°,B

3、C=6,AB=10,求sinA和sinB的值.30十四中慧教巧学案※九年级下学期数学2．在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sin∠OAB等于____； 3.在Rt△ABC中,∠C=900,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sin∠DAC=_____. 【例2】在Rt△ABC中,,求sinA和sinB的值。【变式训练】在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=,求sinA的值。 三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？预习时的疑惑解决了吗？2、你还有哪些疑惑？四、限时检测：30十四中慧教巧学案※九年级下

4、学期数学1．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（）A．　B．C．　D．2．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是()A．B．3C．D．3．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（）A．B．C．4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．五、拓展延伸：1.已知在△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA=，求△ABC的面积。2..菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形较小的内角为______度。30十四中慧教巧学案※九年级下学期数

5、学28．1锐角三角函数（2）编写人：吴远林【学习目标】1.理解锐角余弦、正切的意义，能运用cosA、tanA表示直角三角形中两边的比。2.能根据余弦、正切的意义进行简单的计算。3.经历探索直角三角形中边角关系的过程，感受数形结合的思想方法。【教学重点】理解锐角三角函数的意义，能用它进行简单的计算。【教学难点】用函数的观点理解正弦、余弦、正切。一、课前预习预习课本P77--P78页完成下列各题：1.在Rt△BC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作，即；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作，即。2.在Rt△A

6、BC中，∠C=90°，a=9,b=12,求sinA、cosA、tanA的值。3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA=，求sinA，cosB的值。 预习疑惑：二、课堂探究：【例1】如图，在直角△ABC中，∠C=90°,AB=13,AC=12,求其两个锐角的正弦、余弦值和正切值.30十四中慧教巧学案※九年级下学期数学【变式训练】1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA，tanB的值。 【例2】已知∠A为锐角，sinA＝，求cosA、tanA的值。 【变式训练】1.已知，cosA=,试求s

7、inA和tanA的值.三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？预习时的疑惑解决了吗？2、你还有哪些疑惑？四、限时检测：1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．B．C．D．30十四中慧教巧学案※九年级下学期数学2.在中，∠C＝90°，如果cosA=那么的值为（）A．B．C．D．3、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cosα＝_____________.4、在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=,则cosB的值是().A.;B.;C.1;D..5、如图,在Rt△ABC

8、中,∠C为直角,CD⊥AB于D,已知AC=3,AB=5,则tan∠BCD等于().ACDBA.;B.;C.;D..五、拓展延伸：1.∠A为锐角,已知sinA=,那么cos(900-A)=___