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1、苑陵中学导学案课题圆周角和圆心角的关系（1）学科数学课型新授课年级九主备人柳俊平班级姓名日期学习目标：1、理解圆周角的定义。2、探索圆周角和圆心角的关系,并能运用它解决简单的实际问题。学习重点和难点：圆周角定理运用教学过程：一、温故而知新1、什么是圆心角？2、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的相等，所对弦的相等。二、自主探究：1、预习课本第108页前两段，你能试着给出圆周角的定义吗？顶点在，并且角的两边分别的角叫圆周角。2、圆周角的两个基本特征：（1）;（2）。3、大胆试一试，你会成功！如图所示的角中，是圆周角的有三、重点研讨：圆心角和圆周角的
2、关系1、预习课本109页“议一议”，并理解小亮的作法，思考：∠AOC与∠ABC关系如何？2、如果∠ABC的两边都不经过圆心，结果怎样？你能转化成小亮的方法来解决吗？总结：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的。一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的。四、巩固练习：1、点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=20°．则∠BOC的度数为（ ）A、20°B、30°C、40°D、70°2、如图，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（ ）A、60°B、50°C、40°D、30°4/4苑陵中学导学案3、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠A
3、PD=70°，则∠B等于（ ）A、30°B、35°C、40°D、50°4、如图⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为（ ）A、25°B、30°C、40°D、50°5、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=90°，则∠BCD=．6、如图，在⊙O中，∠ACB=25°，则∠ABO为7、AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D= 8、如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A，B，C，D，E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于五、达标检测9、四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的
4、度数是10、正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于11、如图,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是弧AC上任一点则∠ADC的度数是________.12.如图,∠BAD=100°,则∠BOC=_______度.13.如图,A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°,则∠ACB=_______度.14.如图3-16，⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，若∠AED=65°,∠BOC=40°，则∠CDB=15.如图3-17，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠ACE+∠BDE=°.16、如图，已知圆
5、心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于度．17、如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2cm．（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长．4/4苑陵中学导学案家庭作业1.如图7,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数是()A.50°B.100°C.130°D.200°(7)(8)(9)(10)2.如图8,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有()A.2对B.3对C.4对D.5对3.如图9,D是弧AC的中点,则图中与∠ABD相等的角的个数是()A.4个B.3个C.2个
6、D.1个4.如图10,∠AOB=100°,则∠A+∠B等于()A.100°B.80°C.50°D.40°5.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°6.如图,A、B、C三点都在⊙O上,点D是AB延长线上一点,∠AOC=140°,∠CBD的度数是()A.40°B.50°C.70°D.110°7.如图3-12，已知：A、B、C、D是⊙O上的顺次四点，且AC是直径，若∠ABD=35°，则∠CAD的度数是（）.A.35°B.45°C.50°D.55°8.在下列各图中，∠1与∠2不
7、一定相等的是（）9.如图3-11，A、B、C都是⊙O上的点，若∠ABO=50°，则∠ACB=°10、如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的直径为11.已知圆的弦等于该圆的半径，则这条弦所对的圆心角=°，所对的圆周角=°.4/4苑陵中学导学案12、如图3-13，已知：圆的两弦AB、CD相交于点P，AD、CB的延长线相交于圆外一点Q，∠AQC=36°，∠APC=80°.求∠ADC和∠BCD的度数.13.如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.14、如图：AB是直径，AB⊥CD(1)P是弧CAD上一点(不与C、D重合),
8、试判断∠CPD与∠COB的大小关系,并说明理由.(2)点P′在劣弧
