南京邮电大学 物理力学部分复习

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1、第一次习题课质点运动学质点动力学及守恒律刚体的转动质点运动学一、主要内容：1.参考系与质点2.质点运动的描述量在何处？怎样变动？用位移　描述：用位矢　描述：变动快慢？用速度描述：速度变化率？用加速度描述：▲注：①几个容易混淆的量。一般情况下△r△v②状态描述量的一般特性：瞬时性方向性矢量变化包含其大小和方向的变化。相对性质点运动的描述依赖与所选的参考系。③作业中常见的错误：3．切向加速度与法向加速度切向加速度大小:(速率变化率)方向:沿切向合加速度法向加速度大小:(方向变化率)方向:沿法向指向曲率中心大小:方向:与切向成夹角(总是指向曲线凹的一侧)4．几种特殊运动直线运动：斜抛

2、运动：不平行圆周运动：常矢量特例:匀变速率(角加速度)角量与线量间的关系：5．相对运动位矢关系:yxoP速度关系:加速度关系:二、本章重点：质点运动描述量之间的相互求解；法向加速度和切向加速度的计算。三、状态描述量的计算：例:如图所示，岸上有人用绳子通过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h。试求:当人以运速率v0拉船时，船运动的速度及加速度大小。[解]建立坐标系如图所示。则:xoxy上式两边对时间t求导：xoxy而上式对时间t求导即可得出船的加速度的大小或而上式对时间t求导即可得出船的加速度的大小由上可知，船作加速度越来越大的加速运动。（解毕）或xoxy例：设一质点作曲线运动，

3、其运动方程为:试求:t时刻质点的切向与法向加速度大小。切向加速度:合加速度:,大小:法向加速度:(为曲率半径)[分析]:合加速度:,大小:[解]由题意可知：[解]由题意可知：（解毕）质点动力学一、主要内容：1.牛顿运动定律及其应用若质量m为常量，则：直角坐标系：自然坐标系：2.变力功元功：①功为标量，有“+”、“-”之分；②功的量值与参照系的选择有关；③功的计算要点:i.建立适当坐标系；ii.写出以元功：；iii.选取适当的积分变量进行积分。3.几种常见的势能函数重力势能：弹性势能：引力势能：势能零点？4.三个定理①动能定理:单个质点:质点系:②动量定理:单个质点:质点系:③角

4、动量定理:大小：方向：依右手定则(kg·m2/s)微分形式：积分形式：①机械能守恒定律:4.三个守恒定律功能原理:机械能:当W外+W内非=0时，有:E=E0,即机械能守恒。②动量守恒定律:当∑F外=0时，动量守恒，即：动量守恒有哪些近似条件？③角动量守恒定律:(角动量守恒)对有心力场，选力心为参考点，则质点角动量守恒。例如：二、本章重点：三、习题类型：2.已知运动求力:3.综合应用类功的计算、牛顿第二定律、动量定理与动量守恒定律、动能定理与机械能守恒定律、角动量守恒定律的应用。1.已知力求运动:1.刚体运动状态描述量(1)定义:(2)匀变速率转动:刚体的转动一、主要内容：2.刚

5、体的转动定律(1)作用在刚体上的外力矩:改变刚体定轴转动状态的外力矩:(大小:)记住:定轴转动的刚体的合内力矩。[注]:(2)转动定律:(转动惯量)J反映刚体转动惯性的大小；它与刚体的形状、质量分布及转轴位置有关。3.转动惯量的计算(1)若刚体是由若干个分离的质点组成的,则间的关系是一种瞬时关系。(2)若刚体的质量为连续分布，则(3)若刚体是上述两种情况的组合，则Jc:刚体对质心轴的转动惯量平行轴定理:J=Jc+md2■对任意两根平行轴，J2=J1+md2cdm(可加性)4.刚体的角动量定理与角动量守恒定律(1)刚体的角动量:L与同向，如图所示。(2)定轴转动的角动量定理:微分

6、形式:积分形式:(3)刚体定轴转动的角动量守恒定律:若M=0,则L=恒量，即或在应用中,要注意与守恒条件的区别。所以，子弹与杆所组成的系统角动量L守恒。例如:5.力矩的功与功率元功:(焦耳)功率:(瓦特)7.刚体定轴转动的动能定理8.刚体定轴转动中的机械能守恒当外力和外力矩不作功时，二、本章重点:刚体转动描述量的计算；转动定律应用；刚体角动量的定义及其守恒定律应用；刚体转动惯量的计算；力矩功的计算。三、综合题解题须知:(1)质点或质点与刚体类问题:除了考虑动量是否守恒外,还需考虑角动量是否守恒。(2)滑轮和棒类问题:除了考虑运用牛顿定律外,还需考虑刚体定轴转动定律。(3)机械能

7、:除了考虑质点的动能外,还需考虑刚体转动动能。注意:刚体定轴转动动能不能写成的形式。