长宁20151初三数学答案（评分建议）.doc

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1、2014学年第一学期初三数学教学质量检测试卷参考答案一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.D;2.A;3.D;4.B;5.B;6.B.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.4;8.;9.点O在圆上;10.1;11.（1,2）;12.或;13.3和–5;14.1;15.;16.6;17.12;18..三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）解:原式=(3分)=(3分)=(2分)=(2分)20．（本题满分10分）解:∵∴∵∴(4分)∴DE//BC∴

2、∴即(2分)∵，∴(2分)∴(2分)21．（本题满分10分）证:作OH⊥AB于点H.(1分)∵O是圆心∴AH=BH(3分)初三数学答案共4页第4页∵AD=BC∴AD－AH=BC－BH∴DH=CH(3分)又∵OH⊥CD∴OC=OD∴△OCD是等腰三角形．(3分)22．（本题满分10分）第22题图解:设正方形的边长为x,则PQ=PE=x.(1分)∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∵PQ//BC∴∠AGP=90°∴AG⊥PQ又∵PQ//BC且PE⊥BC∴PE=GD∴GD=xAG=AD-GD=80-x(2分)∵PQ/

3、/BC∴△APQ∽△ABC(3分)∴∴解得x=48(3分)∴正方形的边长为48.(1分)23．（本题满分12分）解:过点C作CD⊥AB的垂线,垂足D在AB的延长线上.(1分)据题意得Rt△ACD中,∠ADC=90°∠A=30°AC=120∴CD=60AD=AC·cos∠A=(4分)Rt△BCD中,∠BDC=90°∠CBD=180°-∠ABC=180°-135°=45°∵CD=60∴BD=60BC=(4分)∴AB=AD-BD=-60∴AC+BC-AB=120+-(-60)=180+-(2分)∴汽车从A地到B

4、地比原来少走180+-千米.(1分)24．（本题满分12分）解：（1）把A(-1,0)，C(3,0)代入，初三数学答案共4页第4页得解得(2分)∴a=1，b=－2.(1分)（2）∵A（-1,0），C（3,0）∴AC=4∵AC=CB，∠ACB＝90°∴BC=4，B（3,4）(1分)设平移后的新抛物线解析式为。(1分)B点代入得4=9-6+c，c=1(1分)∴平移后的新抛物线解析式为.(1分)（3）设Q（x，）（1

5、得，（舍）∴Q（2,1）(2分)过点Q作x轴的垂线，垂足是D。(3分)25．（本题满分14分）解：（1）∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠A=∠C=600(1分)∵EF垂直平分BD∴BE=ED，BF=FD∴∠EBD=∠EDB，∠FBD=∠FDB∴∠EDF=∠ABC=600∵∠EDC=∠EDF+∠CDF=∠AED+∠A∴∠AED=∠CDF(2分)∵∠A=∠C∴△AED∽△CDF(1分)（2）∵△ABC是等边三角形，初三数学答案共4页第4页∴AC=BC=AB∵EF垂直平分BD∴ED=EB，BF=DFAE+E

6、D=AB=4，CF+DF=BC=4，CD=x，AD=4－x，AE=y第25题图∵△AED∽△CDF∴(3分)∴∴(1分)（3）当点H在线段AE上，则AH=y－1，AD=4－x∵∠A=600，∴，∵，∴（舍），即CD=2(3分)当点H在线段AE的延长线上，则AH=y+1，AD=4－x∵∠A=600，∴，∵，∴（不合题意，舍去），即CD=(3分)∴CD=2或。初三数学答案共4页第4页