5.5 等势面 电场强度与电势的微分关系

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1、1电场中电势相等的点所构成的面,称为等势面。点电荷的电场线与等势面-+一、等势面2-+一对等量异号点电荷的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面+++++++++++++++3(1)电荷沿等势面移动时，电场力不做功.(2)等势面处处与电场线垂直，电场线指向电势降落的方向.因等势面上，所以等势面的性质等势面q•A••B证明：由性质(1)可知，电荷沿等势面移动时，电场力所作的元功等于零，即等势面q4电场线与等势面处处正交。+q将+q沿电场线从A移到B，电场力作功电场线指向电势降落的方向。而所以5等势面画法的规定：(3)等势面密集的地方场强大，稀疏的地方场强小。画等势

2、面时，任何两个相邻等势面间的电势差都相等。等势面越密的地方，电场强度越大。VV+VV+2V二、电场强度与电势的微分关系在电场中取两个十分靠近的等势面，它们的电势分别为V和V+dV(dV>0)。6VV+dV设有一试验电荷q0从电场强度为的A点沿任意的方向移动到B点，若位移与之间的夹角为，则在这一过程中电场力做的功Bq0A是电场强度沿位移方向的分量。7于是有电场中某一点的电场强度沿任一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向电势变化率的负值。等势面密集处的电场强度大，等势面稀疏处的电场强度小。在直角坐标系中8记（矢量微分算子）梯度静电场中某点电场强度等于该点电势梯度的负

3、值.9具体步骤：1先求2求各分量3求电势叠加为标量叠加，故可先算出电势，再应用场强与电势梯度的关系算出场强。求电场强度的三种方法利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系10例5-13有一半径为R、均匀带有电荷量q(q>0)的细圆环，试由电场强度与电势的微分关系,求垂直环面轴线上任一点的电场强度。解由例5-9知，均匀带电细圆环轴线上的电势由电场强度与电势的关系可得P点的电场强度11例5-14求电偶极子电场中任意一点的电势和电场强度.-+解设–q和q在P点激发的电势分别为12-+13-+讨论14直角坐标系-+15END-+讨论