西南交通大学2014年大学物理aii no.3波的干涉参考答案

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1、©物理系_2014_09《大学物理AII》作业No.3波的干涉一、判断题：（用“T”表示正确和“F”表示错误）[F]1．不满足相干条件的波，不能叠加。解：只要是线性波，在相遇的空间就会叠加，而满足相干条件的两列波相遇会产生干涉现象。[T]2．当两列波相遇后，各自会继续传播，互不影响。解：由波的独立性原理可知其正确。[F]3．当波在媒质界面反射时，一定会有半波损失。解：当波在媒质界面反射时，是否会有半波损失，关键看入射波是否是由波疏媒质到波密媒质的界面发生反射，如果是则有半波损失，如果不是，则没有。[F]4．两列相干波叠加后，合成波的频率将增大。解：波的叠加

2、本质是振动的叠加。两列相干波的叠加，就相当于在相遇区域内各点在进行同频率振动的叠加，同频率振动合成后仍然是该频率的振动。[F]5．驻波与行波都能传播能量。解：行波传播能量，但是驻波的能流密度为0，并不传播能量。二、选择题：S11.如图所示，S和S为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面,发出波长为λ的简谐波。12PP点是两列波相遇区域中的一点，已知S1P=2λ，S2P=2.2λ，两列波在P点发生相消干涉。1若S1的振动方程为y1=Acos(2πt+π)，则S2的振动方程为2S21(A)y2=Acos(2πt−π)(B)y2=Acos(2πt−π)21(C)

3、y=Acos(2πt+π)(D)y=Acos(2πt−0.1π)222[D]2π解：S1和S2在P点发生相消干涉，相位差为∆ϕ=ϕ2−ϕ1−(r2−r1)=(2k+1)πλ2π12πϕ=(2k+1)π+ϕ+(r−r)=(2k+1)π+π+(2.2λ−2λ)2121λ2λ19=2kπ+π101令k=−1,则ϕ2=−π。因为y1和y2在P点发生相消干涉，A2=A1=A，101所以,S的振动方程为y=Acos(2πt−π)=Acos(2πt−0.1π)故选D22102．图示为一沿x轴正向传播的平面简谐波的波形曲线。若要在轴上形成驻波，则另一列波与该列波的关系是y

4、u[D](A)振幅相同，传播方向相反。01234x(B)振幅相同，频率相同，传播方向相同。(C)振幅相同，频率相同，传播方向相反。(D)振幅相同沿相反方向传播的相干波。解：根据驻波形成条件可知选D。3．某时刻的驻波波形曲线如图所示，则a、b两点振动的位相差是[D](A)π，且下一时刻b点振幅会增大为Ay1Aa(B)π，且下一时刻b点振幅不会增大为Ab21O(C)π，且下一时刻b点振幅会增大为Aλcλx42(D)0，且下一时刻b点振幅不会增大为A解：a、b为驻波相邻的两个波节之间的点，则据驻波规律知：振动相位相同，位相差为0。所以选D−24．在弦线上有一简谐

5、波，其表达式是y=2.0×10cos[2π(t/0.02−x/20)+π/3](SI)1为了在此弦线上形成驻波，并且在x=0处为一波节，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：−2[](A)y=2.0×10cos[2π(t/0.02+x/20)+π/3](SI)2−2(B)y=2.0×10cos[2π(t/0.02+x/20)+2π/3](SI)2−2(C)y=2.0×10cos[2π(t/0.02+x/20)+4π/3](SI)2−2(D)y=2.0×10cos[2π(t/0.02+x/20)−π/3](SI)2[C]解：据驻波形成条件可设另一简谐波的波动方

6、程为：−2txy=2.0×10cos[2π(+)+ϕ]220.0220π由题意，x=0处为波节，则∆ϕ=ϕ−ϕ=ϕ−=π，所以2123π4ϕ=π+=π233−2tx4y=2.0×10cos[2π(+)+π]故选C20.022035.若在弦上的驻波表达式是y=0.20sin(2πx)cos(20πt)（SI）。则形成该驻波的两个反向行进的行波为：11[C](A)y=0.10cos[2π(10t−x)+π]y=0.10cos[2π(10t+x)+π](SI)1222π3(B)y=0.10cos[2π(10t−x)−]y=0.10cos[2π(10t+x)+π]

7、(SI)124411(C)y=0.10cos[2π(10t−x)+π]y=0.10cos[2π(10t+x)−π](SI)122233(D)y=0.10cos[2π(10t−x)+π]y=0.10cos[2π(10t+x)+π](SI)1244π解:对(C)y=y+y=0.20cos(2πx−)cos(20πt)=0.20sin(2πx)cos(20πt)1222三、填空题：1.S1,S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距M31λ(λ为波长)如图。已知S的初相位为π。•••122S1S2C(1)若使射线SC上各点由两列波引起

8、的振动均干涉相消，则S的初位相应为：22Nπ/2⋅。(2)若使SS