五年级上册数学概念公式[1].doc

五年级上册数学概念公式[1].doc

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1、五年级上册数学概念公式第一单元:小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。如:1.2×5表示5个1.2是多少。2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如:1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。3、小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。4、一个数(0除外)乘1,积等于原来的数。一个数(0除外)乘大于1的数,积

2、比原来的数大。一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。5、整数乘法的交换律、结合律和分配率,对于小数乘法也适用。运算定律加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b乘法交换律ab=ba乘法结合律abc=(ab)c=a(bc)=(ac)b乘法分配律a(b+c)=ab+ac减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)商不变的性质a÷b=(a×x)÷(b×x)=(a÷x)÷(b÷x)(x≠0)第二单元:小数除法1、小数除法的意义与整数除法

3、的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。如:2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。2、小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。3、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。4、计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。5、一个数(0除外)除以

4、1,商等于原来的数。一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。6、A除以B=A÷B;A除B=B÷A;A去除B=B÷A;A被B除=A÷B。7、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。8、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。10、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。11、写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个

5、循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。12、取近似数有三种方法:1、四舍五入法;2、去尾法;3、进一法。在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。第四单元:简易方程1、在含有字母的式子里,乘号可以记做“·”,也可以省略不写。(1)数字与字母相乘,省略乘号,要将数字写在字母的前面。(2)字母与字母相乘,直接省略乘号。(3)括号与数字相乘,要将数字写在括号的前面,再省略乘号。2、长方形的周长=(长+宽)×2C=2(a+b)长方形的

6、面积=长×宽S=ab正方形的周长=边长×4C=4a方形的面积=边长×边长S=a23、表示相等关系的式子叫做等式。4、含有未知数的等式是方程。5、方程一定是等式,等式不一定是方程。6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数(0除外),所得结果仍然是等式。方程左右两边同时加上(或减去)相同的数,方程左右两边依然相等。方程左右两边同时乘以(或除以“0”除外)相同的数,方程左右两边依然相等。7、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程,叫做解方程。解方程的根据是天平平和的道理,还可以根据方程各部分之间的关系

7、。8、解方程时常用的关系式:一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商注意:解完方程,要养成检验的好习惯。9、三个或五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的3或5倍。10、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的数量关系C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。D、根据数量关系列出方程E、解方程(F、检验)G、作答。第五单元:多边形的面积1.长方形:周长=(长+宽)×2C长=2(a+b)面积

8、=长×宽S长=ab正方形:周长=边长×4C正=4a面积=边长×边长S正=a2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。3、平行四边形面积公式的推导过程:把平行四边形沿一条高剪下,通过移拼,可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等,长方形的宽与平形四边形的高相等,拼成长方形的面积与平形四边形

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