一次函数中考题目欣赏.doc

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1、一次函数中考题目欣赏1、（本题满分12分）如图，已知反比例函数（）的图象经过点，过点作轴于点，且.A（1）求与的值.（2）若一次函数的图象经过点，C并且与轴相交于点，求的度数OB和的值.（第22题图）解：（1）∵A(2,m)在第一象限m>0,OB=2,AB=m………………………………………………………（1分）∵OB•AB＝………………………………………………………………………（2分）A(2,3)把A(2,3)代入中，得：，…………………………（2分）（2）把A(2,3)代入中，得：…………………………………………………（1分）令，得：点C的坐标为（－

2、1，0）………………………………（1分）CB=2-(-1)=3,又AB=3，AB轴∠ACB＝………………………………………………（2分）………………（1分）又Rt△AOB中，…………………（1分）……………………………………（1分）一次函数2、（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）在直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象经过点（1，8），点A（4，m）在这反比例函数图象上．（1）求反比例函数的解析式和m的值；（2）如果一次函数y＝ax＋b的图象经过点A，与y轴交于点B，点A、B之间的距离为5，并且y随x的增大而增大，求一次函

3、数的解析式．2、解：（1）∵反比例函数y＝的图象经过点（1，8），∴8＝．………………1分∴k＝8，∴y＝．………………………………………………………………………1分∵A（4，m）在y＝的图象上，∴m＝2，…………………………………………1分（2）设点B（0，n），∵A、B之间的距离为5，∴＝5，……1分∴n1＝5，n2＝－1，（验之为根），………………………………………………………1分∴点B的坐标为（0，5）或（0，－1）．………………………………………………1分①当点B的坐标为（0，5）时，则，∴，……………………2分∵y随x的增大而增大，∴a＝

4、－舍去；……………………………………………1分②当点B的坐标为（0，－5）时，则，∴，…………………2分∴图象经过点A（4，2）和B（0，－1）的—次函数的解析式为y＝x－1．……1分3．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于、两点．（1）求点、点的坐标；（2）如将直线AB绕点A顺时针旋转得到直线，直线与轴交于点C，求以直线为函数图像的函数解析式．一次函数解（1）A（-2，0）B（0，）（3分）（2）4.已知一次函数≠0）的图象是直线l.（1）证明当a取不等于0的实数时，直线l都过x轴上的一个定点P，并求这个定点P的坐标；（2）如果直线l与y

5、轴的正半轴交于点E，O为坐标原点，设△OPE的面积为S，写出S关于a的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）在x轴上找出点Q，使S△PQE=2S△OPE，求出点Q的坐标.一次函数5．已知一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B．梯形AOBC的边AC=5．yOx（第5题图）AB（1）求点C的坐标；（2）如果点A、C在一次函数（k、b为常数，且k<0）的图象上，求这个一次函数的解析式．解：（1）A（8，0）,B（0，4）．………………………………………………（1分）在梯形AOBC中，OA=8，OC=4，AC=5．当AC//OB时，点C的坐标为（8，5

6、）．………………………………（1分）当BC//OA时，设点C（x,4）．,………………（1分）…………………………………………………………（1分）这时点C的坐标为（5，4）或（11，4）．……………………………（1分）∴点C的坐标为（8，5）或（5，4）或（11，4）．（2）∵点A、C在一次函数（k<0）的图象上，∴点（8，5）与（13，4）都不符合题意，只有当C为（5，4）时，k<0．∴…………………………………………………………………（1分）∴…………………………………………………………………（1分）∴这个一次函数的解析式为．…………………………

7、……（1分）6．已知一次函数。一次函数（1）如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求m的取值范围；（2）图象能否不过第四象限？若能，求m的取值范围；若不能，说明理由。解：（1）由题意得：……………………………………………………（2分）所以，所以…………………………………………………………………（2分）（2）不能…………………………………………………………………………………（1分）因为要不过第四象限，只有，即，这样的m不存在，所以不能不过第四象限………………………………………………………………………………………（2分）