第九章 真空中的静电场

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1、第九章真空中的静电场一．选择题[B]1（基础训练1）图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋(x＜0)和－(x＞0)，则Oxy坐标平面上点(0，a)处的场强E为(A)0．(B)i．y20a(0,a)(C)i．(D)ij．+-4a4a00Ox【提示】：左侧与右侧半无限长带电直线在(0，a)处产生的场强大小E＋、E－大小为：1E+EE，方向如图。220ayE合矢量叠加后，合场强大小为：(0,a)E-E，方向如图。+-合2

2、a0Ox［B］2（基础训练2）半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的EE大小E与距轴线的距离r的关系曲线为：(A)E∝1/rE∝1/r(B)【提示】：由场分布的轴对称性，作闭合圆柱面（半OO径为r，高度为L）为高斯面。RrRr据Guass定理：EEqi(C)E∝1/r(D)E∝1/riEdS=OOSrr0RR2rLrR时，有：E2rL=，即：E=r20022RLRrR时，有：E2rL=，即：E=2r00［C］3（基础训练3）如图所示，

3、一个电荷为q的点电荷a位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：Aqqd(A)．(B)．q61200qqb(C)．(D)．c2448001【提示】：添加7个与如图相同的小立方体构成一个大立方体，使A处于大立方体的中心。则大立方体外围的六个正方形构成一个闭合的高斯面。由Gauss定理知，通过该高斯面的电通qq量为。再据对称性可知，通过侧面abcd的电场强度通量等于。2400［D］4（基础训练6）在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点，则M点的电势为+qPMqq(A)．(B)．

4、4a8aaa00Q2qq(C)．(D)．Q14a8a00R2PaqqPr【提示】：VEdldrOR1MMa2248ra00［B］5（自测提高6）如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷Q2．设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离球心为r处的P点的电势U为：QQQQQ12121(A)．(B)．(C)0．(D)．4r4R4R4R0010201【提示】：根据带点球面在求内外激发电势的规律，以及电势

5、叠加原理即可知结果。［D］6（自测提高8）8、点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图9-38示。现将一试验电荷从A点分别移动-q到B、C、D各点，则AOB(A)从A到B，电场力作功最大。C(B)从A到C，电场力作功最大。D(C)从A到D，电场力作功最大。图9-38(D)从A到各点，电场力作功相等。-3q【提示】：根据电场力做功与电势差之间的关系式：Aq()VV，PQP0Q＋q以及A、B、C、D四点电势相等即可知结果。QR［C］7（自测提高10）如图所示，在真空中半径分别为R和2R

6、2R的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q和－3q．今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：QqQqQq3Qq(A)．(B)．(C)．(D)．4R2R8R8R0000【提示】：静电力做功QUQV()V等于动能的增加。其中：ABABqqq3qqq32V；VAB44R2RR842428RRR000000VV、为内球面、外球面的电势，代上即得结果。AB2二．填空题1（基础训练9）已知空气的击穿场强为30k

7、V/cm，空气中一带电球壳直径为1m，以无限远6处为电势零点，则这球壳能达到的最高电势是1.510V__。QQ【提示】：带电球壳的电势：V；球壳表面场强为：E。联立两式知：24R4R000VER。++22（基础训练13）两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分3别为＋和＋2，如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：EA＝，2ABC03EB＝，EC＝(设方向向右为正)．2200【提示】：A、B、C三个区域的场强，为两“无限大”均匀带电平面在该区域独

8、自产生场强的矢量叠加。3（基础训练17）AC为一根长为2l的带电细棒，左半部均P匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分别为－和＋，如图所示。O点在棒的延长线上，距A端的距离为l．P点l在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l．以棒的中点B为电势3的零点。则O点电势Uo＝ln；P点电势Up＝___0___．OABC440lll【提示】：题中棒的中点B为电势的零点与远处为电势的零点是