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1、共点力作用物体的平衡应用共点力作用物体的平衡如果一个物体处于静止或者匀速直线运动状态,我们就说这个物体处于平衡状态,即：F合=0若将其分解到坐标轴上，可得：Ｆx=0Ｆy=0共点力平衡条件的应用举例一．实例分析二．解平衡问题的一般思路例１：沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在Ａ点．如图，足球的质量为m，网兜的质量不计．足球与墙面的接触点为Ｂ，悬绳与墙壁的夹角为a.求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．ＡＢa分析：取足球为研究对象(网兜质量不计),对球进行受力分析.受力情况如图,球共受三个力的作用,重力G.悬绳对
2、球的拉力T和墙壁对球的弹力N．下面用三种方法求解:TＡＢNGa解法1:合成法对G,T,N三个共点力,可用平行四边形求出N,G的合力F.此时的足球相当于受两个力作用F与T,由二力平衡可知F与T共线,等大,反向.如图:即可求解N与T思考：是不是一定要选取求G和N的合力呢？能否用求T和N的合力或者G和T的合力来求解此问题呢？TNGFaN=mgtanaT=F=mg/cosa解法2:分解法球的受力分析不变，可将重力按其实际作用效果分解为Ｎ１和Ｔ１，由共点力的平衡条件知：N１GT１aN=N1=mgtanaT=T1=
3、mg/cosaTYTXNGTＹＸa即： Ｆx合＝Tsina—N=0ＦY合＝Tcosa—G=0得：T=mg/cosaN=mgtana解法３：正交分解法取足球为研究对象(网兜质量不计),球的受力情况如图：取水平方向为Ｘ轴，竖直方向为Ｙ轴，建立直角坐标系，由平衡条件可知：Ｆx合＝０ＦY合＝０总结：本题的求解使用了不同方法，同学们根据自己实际情况选择解题方法，灵活运用．练习：在其它条件不变的前提下，若将挂球的绳子增长，则Ｔ与Ｎ如何变化？解答：当绳变长时,如图即是角a减小,受力情况不变.由T=mg/cosaN=m
4、gtana可知:a减小,1/cosa减小.T减小.tana减小,N减小.TNGTNＢ1ＡＢ若将挂球的绳子缩短，则Ｔ与Ｎ如何变化？思考题:a增大1/cosa增大.T增大.tana增大,N增大.二解共点力平衡问题的一般思路:1.恰当地选择研究对象2.对选取的研究对象进行受力分析,画出受力图.3.应用平衡条件,建立平衡方程.Ｆx合＝０列出方程组.ＦY合＝０4.解出方程,必要时对结果进行讨论.例题2:物体在水平力F1=400N作用下,沿倾角a=600角的斜面匀速下滑如图,物体A重G=400N,求斜面对物体的支持
5、力和A与斜面间的动摩檫因素u.vF1aA分析：Ａ．匀速－－平衡状态Ｂ．研究对象－－Ａ物体Ｃ．Ａ受四个力作用，如图：Ｆx合＝０ＦY合＝０aNfF1AGＤ．方法：正交分解法Ｅ．使用平衡条件：XY解：Ａ在四个力作用下处于平衡状态．建立直角坐标系，应用平衡条件求解．可知：AF1GNfa解得：Ｎ＝546Nu=0.27Ｆx合＝f＋F1cosa—Gsina=0ＦY合＝N—Gcosa—F1sina=0又因：f=uN结论：由此可见,解平衡问题时:应先对研究对象进行受力分析,然后建立直角坐标系,根据平衡条件列方程求解.练习
6、:其它条件不变,若a=300在F1作用下,A物体沿斜面向上匀速运动,N与u的结果又如何?VF1Aa课后小结：１．当物体处于平衡状态时：受到合力是Ｆ合＝０．２．解共点力平衡问题的一般思路．作业：练习一思考题：如图所示，静止在斜面上的光滑球被竖直挡板挡住，当挡板缓慢逆时针旋转时，挡板对球的作用力和斜面对球的支持力如何变化？a分析解答:球的重力作用产生了两个效果,压挡板和压斜面.如图:由图可知：N减小F先减小，后增大aFNGN1F1N2F2谢谢大家！
