扇形截面流道Stokes流速度场的解析解.pdf

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1、第50卷第18期机械工程学报Vol.50No.182014年9月JOURNALOFMECHANICALENGINEERINGSep.2014DOI：10.3901/JME.2014.18.193*扇形截面流道Stokes流速度场的解析解111,2111王宗勇赵家瑜吴剑华田瑞朱军王舒婷(1.沈阳化工大学能源与动力工程学院沈阳110142；2.天津大学化工学院天津300072)摘要：基于圆柱坐标下Stokes流的泊松方程和双调和方程，对任意角度扇形截面流道内的流体速度分布进行解析研究。采用分离变量法得到各角度扇形截面流道的轴向速度及流

2、函数解析表达式，并利用配置点法确定流道横截面内周向及径向速度分布规律。利用数值模拟方法分析不同雷诺数下Stokes方程解析解与N-S方程数值解之间的相对偏差。研究结果表明，在低雷诺数下扇形流道内的三维Stokes流可以分解为两个二维流动，即压力降推动的轴向流及圆弧外壁旋转诱发的扇形腔内截面流；流道内的轴向速度和周向速度与扇形角平分线成对称分布关系，而径向速度成反对称关系；雷诺数Re<1的条件下，解析解与数值解相对偏差小于2%，随着雷诺数增大两者结果的偏差显著增大，但雷诺数在100以下时最大偏差不超过10%，表明本文的解析解不但可以

3、应用在雷诺数极低的Stokes流，还可以应用到雷诺数较小的部分层流。关键词：扇形截面；分离变量法；Stokes流；解析解；数值模拟中图分类号：TH12AnalyticalSolutionofStokesFlowVelocityFieldintheFan-shapedCrossSectionChannel111,2111WANGZongyongZHAOJiayuWUJianhuaTIANRuiZHUJunWANGShuting(1.SchoolofEnergyandPowerEngineering,ShenyangUniversit

4、yofChemicalTechnology,Shenyang110142;2.SchoolofChemicalEngineeringandTechnology,TianjinUniversity,Tianjin300072)Abstract：BasedonthePoisson’sequationandthebiharmonicequation,thefluidvelocitydistributioninthefan-shapedchannelwithdifferentanglearestudiedanalytically.Thea

5、nalyticexpressionsofaxialvelocityandstreamfunctionareobtainedinthesectorialchannelwithdifferentanglebythemethodofseparationofvariables,andthedistributionsofthecircumferentialandradialvelocitycomponentsinthecrosssectionofthechannelaredeterminedbythemethodcollocationpoi

6、nts.Bynumericalsimulationmethod,therelativedeviationsbetweenanalyticsolutionsofStokesequationandsimulatedsolutionsofN-SequationareanalyzedatdifferentReynoldsnumber.Theconclusionindicatesthatthe3DStokesflowatlowReynoldsnumberwithinthefan-shapedchannelcanbedecomposedint

7、otwo2Dflows,namelytheaxialflowinthestraightductdrivenbypressuredropandthesectionalflowinthefan-shapedcavityinducedbycircularwallrotation.IntheconditionofRe<1,therelativedeviationsbetweenanalyticsolutionsandsimulatedsolutionsarealllessthan2%.Thedeviationsincreasegreatl

8、ywithReynoldsnumberenhancing，butmaximumdeviationsofthreevelocitycomponentsarenotlargerthan10%asRe<100,whichimpliestheanalyti