渗流的基本定律(达西定律)

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1、第一章地下水运动基本概念重要知识点：渗流、典型体元（REV）地下水质点实际流速、空隙平均流速，达西流速及其关系达西定律基本式，微分式，推广式及应用条件渗透系数及其影响因素渗流分类均质、非均质，各向同性、各向异性区别流网绘制§1.1渗流基本概念地下水在岩石空隙中的运动称为渗流(seepageflow/groundwaterflow)。发生渗流的区域称为渗流场。渗流场(flowfield)由固体骨架和岩石空隙中的水两部分组成。渗流只发生在岩石空隙中。多孔介质概念与特性我们把孔隙岩层称为多孔介质(porousmedia).

2、多孔介质特性:彼此连通的网络，几何形态及连通情况异常复杂，难以用精确的方法来描述。由固体骨架和孔隙组成，孔隙通道是不连续的。因此，无论是固体骨架，还是空隙空间，微观上讲都不是连续函数普通水流与渗流共同点：1.总体流向取决于水头差2.流量取决于水头差及沿程损耗区别：水在管道中运动取决于管道大小、形状及粗糙度；渗流运动取决于空隙大小、形状、连通性。渗流特点通道是曲折的，质点运动轨迹弯曲；流速是缓慢的，多数为层流；水流仅在空隙中运动，在整个多孔介质中不连续；通常是非稳定的；通常为缓变流。一、典型体元(Representat

3、iveelementaryvolume)在水力学中引进质点的概念，把水看成连续介质，则可用连续函数描述运动要素。为了把渗流场概化为多孔介质连续体，用连续函数描述，引进典型体元的概念。什么是典型体元呢？现以孔隙度为例来讨论。把V0称为典型体元。引进REV后就可以把多孔介质处理为连续体，这样多孔介质就处处有孔隙度了。REV究竟有多大？REV相对于单个孔隙是相当大的，但相对于渗流场又是非常小的。概化后的理想渗流二、地下水实际流速、渗透流速地下水实际流速—质点流速在以P点为中心REV体积上的平均值称为地下水在P点的实际流速。

4、渗透流速——假想渗流的速度，是假想的平均流速。实际流速在REV上的平均值。渗透流速与实际流速关系渗透流速与实际流速关系三、水头与水力坡度潜水含水层压强与水头图1－1－4a潜水含水层的压强与水头承压含水层压强与水头图1－1－4b承压含水层的压强与水头水力梯(坡)度水力梯度I为沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值。水在空隙中运动时，必须克服水与隙壁以及流动快慢不同的水质点之间的摩擦阻力（这种摩擦阻力随地下水流速增加而增大），从而消耗机械能，造成水头损失。因此，水力梯度可以理解为水流通过单位长度渗透途径为克服摩擦阻力

5、所耗失的机械能。从另一个角度，也可以将水力梯度理解为驱动力，即克服摩擦阻力使水以一定速度流动的力量。既然机械能消耗于渗透途径上，因此求算水力梯度I时，水头差必须与相应的渗透途径相对应。§1-2渗流的基本定律—达西定律1856年，法国水力学家达西（H.Darcy）通过大量的实验，得到线性渗透定律。根据实验结果，得到下列关系式：式中：Q——渗透流量（出口处流量，即为通过砂柱各断面的流量）；ω——过水断面（在实验中相当于砂柱横断面积）；h——水头损失（h=H1−H2，即上下游过水断面的水头差）；L——渗透途径（上下游过水断

6、面的距离）；I——水力梯度（相当于h/L，即水头差除以渗透途径）；K——渗透系数。此即达西公式。二、达西实验条件稳定达西实验：得出渗透流速与水力坡度成正比即线性渗流定律，说明此时地下水的流动状态呈层流。实验条件：均匀介质，一维流动，稳定流，层流。是否适用：非均匀介质，二维或三维流动，非稳定流，层流条件？三、变水头达西实验非稳定流达西实验（实验一）：水自上部加入，用溢水管保持稳定水位，下部用管口出流，可通过它测定渗流量，用两根测压管来测量水头值。达西定理：实验结果：在非稳定流条件下，地下水运动仍满足线性渗流定律达西定律

7、适用条件1.临界雷诺数Re（J.Bear)：2.临界渗透流速vc（巴甫洛夫斯基）：3.临界水力梯度Jc（罗米捷）：4.达西定律下限问题（J0)达西定律的应用条件达西定律的上下限？非线性渗透定律1.1901年福希海默提出Re>10时：2.1912年克拉斯诺波里斯基提出紊流公式：四、达西定律的微分形式微分形式：渗透系数K从达西定律V=KI可以看出。水力梯度I是无因次的，故渗透系数K的因次与渗透流速V相同。一般采用m/d或cm/s为单位。令I=1，则V=K。意即渗透系数为水力梯度等于1时的渗透流速。水力梯度为定值时，渗透系

8、数愈大。渗透流速就愈大；渗透流速为一定值时，渗透系数愈大，水力梯度愈小。由此可见，渗透系数可定量说明岩石的渗透性能。渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。影响渗透系数大小的因素K=f(孔隙大小、多少、液体性质)岩层空隙性质（孔隙大小、多少）由流体的物理性质决定,与γ成正比，与μ成反比.流体的物理性质与所处的温度、压力有关。渗透率渗透系数的表达式多孔