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1、2015年中考真题山东省威海市2015年中考数学试卷一、选择题1.检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数.从轻重的角度看,最接近标准的工件是( ) A.[来源:学&科&网]﹣2B.﹣3C.3D.5考点:正数和负数..分析:根据正负数的意义,绝对值最小的即为最接近标准的.解答:解:
2、﹣2
3、=2,
4、﹣3
5、=3,
6、3
7、=3,
8、5
9、=5,∵2<3<5,∴从轻重的角度来看,最接近标准的是记录为﹣2.故选A.点评:此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定
10、其中一个为正,则另一个就用负表示. 2.(3分)(2015•威海)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=26°,BC=5.若用科学计算器求边AC的长,则下列按键顺序正确的是( )[来源:学科网ZXXK] A.B.C.D.考点:计算器—三角函数..分析:根据正切函数的定义,可得tan∠B=,根据计算器的应用,可得答案.解答:接:由tan∠B=,得AC=BC•tanB=5×tan26.故选:D.点评:本题考查了计算器,利用了锐角三角函数,计算器的应用,熟练应用计算器是解题关键. 3.(3分)(2015•威海)据中国新闻网报道,在2014年11月17日公布的全
11、球超级计算机500强榜单中,中国国防科技大学研制的“天河”二号超级计算机,以峰值计算速度每秒5.49亿亿次、持续计算速度每秒3.39亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首,第四次摘得全球运行速度最快的超级计算机桂冠.用科学记数法表示“5.49亿亿”,记作( ) A.5.49×1018B.5.49×1016C.5.49×1015D.5.49×1014考点:科学记数法—表示较大的数..2015年中考真题分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤
12、a
13、<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当
14、原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将5.49亿亿用科学记数法表示为5.49×1016.故选B.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤
15、a
16、<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)(2015•威海)如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体,其左视图是( ) A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图..分析:找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.解答:解:从正面看易得第一层有2个正方形,第二层最左边有一个正方形.故选C.点评:本
17、题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图. 5.(3分)(2015•威海)已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是( ) A.
18、a
19、<1<
20、b
21、B.1<﹣a<bC.1<
22、a
23、<bD.﹣b<a<﹣1考点:实数大小比较;实数与数轴..分析:首先根据数轴的特征,判断出a、﹣1、0、1、b的大小关系;然后根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,逐一判断每个选项的正确性即可.解答:解:根据实数a,b在数轴上的位置,可得a<﹣1<0<1<b,∵1<
24、a
25、<
26、b
27、,∴选项A错误;∵1<﹣a<b,∴选项B正
28、确;∵1<
29、a
30、<
31、b
32、,∴选项C正确;∵﹣b<a<﹣1,∴选项D正确.故选:A.2015年中考真题点评:(1)此题主要考查了实数与数轴,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:实数与数轴上的点是一一对应关系.任意一个实数都可以用数轴上的点表示;反之,数轴上的任意一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数,不是有理数,就是无理数.(2)此题还考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小. 6.(3分)(2015•威海)若点A(a+1,b﹣2)在第二象限,则点B(﹣a,b+1)在( ) A.第一象限B.第
33、二象限C.第三象限D.第四象限考点:点的坐标..分析:根据第二象限内的点的横坐标小于零,纵坐标大于零,可得关于a、b的不等式,再根据不等式的性质,可得B点的坐标符号.解答:解:由A(a+1,b﹣2)在第二象限,得a+1<0,b﹣2>0.解得a<﹣1,b>2.由不等式的性质,得﹣a>1,b+1>3,点B(﹣a,b+1)在第一象限,故选:A.点评:本题考查了点的坐标,利用第二象限内点的横坐标小于零,纵坐标大于零得出不等式,又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键. 7.(3分)(2015•威海)下列运算正确的是( ) A.(﹣3mn)2=﹣6m2n2B.4x
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