2015年中考真题精品解析 数学（遂宁卷）

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1、2015年中考真题四川省遂宁市2015年中考数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．计算：=（　　）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（　　）[来源:学_科_网Z_X_X_K]A．B．C．D．3．用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是（　　）4．一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（　　）A．B．C．D．5．直线与y轴的交点坐标是（　　）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）6．在正方形、

2、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（　　）A．2B．3C．4D．57．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（　　）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm2015年中考真题8．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm9．遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.

3、5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（　　）[来源:Zxxk.Com]A．B．C．D．10．二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5[来源:Zxxk.Com]二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．把96000用科学记数法表示为．12．一个n边形的内角和为1080°，则n=．13．某射击运动员在

4、一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是．14．在半径为5cm的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长为cm．2015年中考真题15．下列命题：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②点G是△ABC的重心，若中线AD=6，则AG=3；③若直线经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0；[来源:Zxxk.Com]④定义新运算：a*b=，若（2x）*（x﹣3）=0，则x=1或9；⑤抛物线的顶点坐标是（1，1）．其中是真命题的有（只填序号）三、解答题（本大题共3个小题，每小题7分，共21分

5、）16．（7分）计算：．17．（7分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．18．（7分）先化简，再求值：，其中．四、解答题（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）19．（9分）如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．20．（9分）一数学兴趣小组为了测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得A的仰角为30°，求树高．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）[来

6、源:学科网ZXXK]2015年中考真题21．（9分）阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．计算：．令，则原式===问题：（1）计算；（2）解方程．五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）22．（10分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅通或拥堵的概念．其指数在100以内为畅通，200以上为严重拥堵，从某市交通指挥中心选取了5月1日至14日的交通状况，依据交通指数数据绘制的折线统计图如图所示，某人随机选取了5月1日至14日的某一天到达该市．（1）请结合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天数；（

7、2）求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率；（3）由图判断从哪天开始连续三天的交通指数方差最大？（直接判断，不要求计算）2015年中考真题23．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．六、解答题（本大题共2个小题，第24题10分，第25题12分，共22分）24．（10分）如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．（1）求证：∠

8、ADC=∠ABD；（2）求证：AD2=AM•AB；（3）若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长．2015年中考真题25．（12分）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）三点．（1）求该抛物线的解析式；（2）在y轴上是否存在点M，使△ACM为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满