2013年广西自治区崇左市中考数学试卷含答案

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1、2013年中考真題广西崇左市2013年中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分。每小题都给出代号为A、B、C、D四个结论,其中只有一个是正确的。)1.(3分)(2013•崇左)在实数1、0、﹣1、﹣2中,最小的实数是(  ) A.﹣2B.﹣1C.1D.0考点:实数大小比较分析:先在数轴上表示出各数,再根据数轴的特点进行解答即可.解答:解:如图所示:∵由数轴上各点的位置可知,﹣2在数轴的最左侧,∴四个数中﹣2最小.故选A.点评:本题考查的是实数的大小比较,熟知数轴上的任意两个数,右边

2、的数总比左边的数大是解答此题的关键. 2.(3分)(2013•崇左)如图,直线a∥b,∠1=70°,那么∠2的度数是(  ) A.50°B.60°C.70°D.80°考点:平行线的性质分析:根据两角的位置关系可知两角是同位角,利用两直线平行同位角相等即可求得结果.解答:解:∵a∥b,∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)∵∠1=70°,∴∠2=70°.故选C.点评:本题考查了平行线的性质,根据两直线平行同位角相等即可得到答案,比较简单,属于基础题. 3.(3分)(2013•崇左)下列根式中,与3是同

3、类二次根式的是(  ) A.B.C.D.考点:同类二次根式分析:先化成最简二次根式,再根据同类二次根式的定义判断即可.解答:解:A、=2,与3不是同类二次根式,故本选项错误;2013年中考真題B、=2,与3,是同类二次根式,故本选项正确;C、与3不是同类二次根式,故本选项错误;D、与3不是同类二次根式,故本选项错误;故选B.点评:本题考查了同类二次根式的定义和二次根式的性质的应用,主要考查学生能否正确判断两个根式是否是同类二次根式. 4.(3分)(2013•崇左)下列运算正确的是(  ) A.a﹣2

4、a=aB.(﹣2a2)3=﹣8a6C.a6+a3=a2D.(a+b)2=a2+b2考点:完全平方公式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方分析:根据合并同类项,积的乘方,完全平方公式求出每个式子的值,再判断即可.解答:解:A、a﹣2a=﹣a,故本选项错误;B、(﹣2a2)3=﹣8a6,故本选项正确;C、a6和a3不能合并,故本选项错误;D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故本选项错误;故选B.点评:本题考查了据合并同类项,积的乘方,完全平方公式的应用,主要考查学生的计算能力. 5.(3分)(2013•崇

5、左)如图所示的是三通管的立体图,则这个几何体的俯视图是(  ) A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图分析:俯视图是从上往下看得到的视图,结合选项进行判断即可.解答:解:所给图形的俯视图是A选项所给的图形.故选A.点评:本题考查了简单组合体的三视图,解答本题的关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图. 6.(3分)(2013•崇左)因式分解a3﹣a的结果是(  ) A.a2B.a(a2﹣1)C.a(a+1)(a﹣1)D.a(a﹣1)2考点:提公因式法与公式法的综合运用分析:首先提取公因式a再利用平差

6、公式分解因式即可.解答:解:a3﹣a=a(a2﹣1)=a(a+1)(a﹣1).故选:C.点评:2013年中考真題此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式,正确利用公式法分解因式是解题关键.7.(3分)(2013•崇左)在平面直角坐标系中,点A(﹣1,2)关于x轴对称的点B的坐标为(  ) A.(﹣1,2)B.(1,2)C.(1,﹣2)D.(﹣1,﹣2)考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标分析:根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得B点坐标.解答:解:点A(﹣1,2)关于x轴对

7、称的点B的坐标为(﹣1,﹣2),故选:D.点评:此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化规律. 8.(3分)(2013•崇左)在2013年“崇左市初中毕业升学体育考试”测试中,参加男子掷实心球的10名考生的成绩记录如下(单位:米):7.5、6.5、8.2、7.8、8.8、8.2、8.6、8.2、8.5、9.5,则该组数据的众数、中位数、平均数依次分别是(  ) A.8.2、8.0、7.5B.8.2、8.5、8.1C.8.2、8.2、8.15D.8.2、8.2、8.18考点:众

8、数;加权平均数;中位数分析:根据众数、中位数和平均数的定义解答,注意中位数需先排序,再确定.解答:解:把这组数据按从小到大排序为:6.5,7.5,7.8,8.2,8.2,8.2,8.5,8.6,8.8,9.5.所以众数为8.2,中位数为8.2,平均数=(6.5+7.5+7.8+8.2+8.2+8.2+8.5+8.6+8.8+9.5)=8.18.故选D.点评:此题考查了众数、中位数及平均数的定义,属基础题.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个

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