2013年云南省昭通市中考数学试卷含答案

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1、2013年中考真題云南省昭通市2013年中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)1.(3分)(2013•昭通)﹣4的绝对值是(  ) A.B.C.4D.﹣4考点:绝对值.分析:根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数,直接就得出答案.解答:解:

2、﹣4

3、=4.故选C.点评:此题主要考查了绝对值的性质,熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键. 2.(3分)(2013•昭通)下列各式计算正确的是(  ) A.(a+b)2=a2+b2B.a2+a3=a5C.a8÷a2=

4、a4D.a•a2=a3考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;完全平方公式.专题:计算题.分析:A、利用完全平方公式展开得到结果,即可作出判断;B、原式不能合并,错误;C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可作出判断;D、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可作出判断.解答:解:A、(a+b)2=a2+2ab+b2,本选项错误;B、原式不能合并,错误;C、a8÷a2=a6,本选项错误;D、a•a2=a3,本选项正确,故选D点评:此题考查了同底数幂的乘除法,完全平方公式,以及合并同类项,熟练掌握公式及法则是

5、解本题的关键. 3.(3分)(2013•昭通)如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50°,则∠1的度数是(  ) A.40°B.50°C.60°D.140°考点:平行线的性质;直角三角形的性质.分析:根据直角三角形两锐角互余求出∠3,再根据两直线平行,同位角相等解答.解答:解:∵DB⊥BC,∠2=50°,∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°,∵AB∥CD,∴∠1=∠3=40°.2013年中考真題故选A.[来源:学科网ZXXK]点评:本题考查了平行线的性质,直角三角形两锐角互余的性质,熟记性质是解题的关键. 4.(

6、3分)(2013•昭通)已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是(  ) A.平均数是9B.中位数是9C.众数是5D.极差是5考点:极差;算术平均数;中位数;众数.分析:分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案.解答:解:平均数为(12+5+9+5+14)÷5=9,故A正确;中位数为9,故B正确;5出现了2次,最多,众数是5,故C正确;极差为:14﹣5=9,故D错误.故选D.点评:本题考查了数据的平均数、中位数、众数及极差,属于基础题,比较简单. 5.(3分)(2013•昭通)如图

7、,已知AB、CD是⊙O的两条直径,∠ABC=28°,那么∠BAD=(  ) A.28°B.42°C.56°D.84°考点:圆周角定理.分析:根据等腰三角形性质求出∠OCB的度数,根据圆周角定理得出∠BAD=∠OCB,代入求出即可.解答:解:∵OB=OC,∠ABC=28°,∴∠OCB=∠ABC=28°,[来源:学。科。网]∵弧AC对的圆周角是∠BAD和∠OCB,∴∠BAD=∠OCB=28°,故选A.[来源:学*科*网Z*X*X*K]点评:本题考查了等腰三角形性质和圆周角定理的应用,关键是求出∠OCB的度数和得出∠BAD=∠

8、OCB. 2013年中考真題6.(3分)(2013•昭通)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是(  ) A.美B.丽C.云D.南考点:专题:正方体相对两个面上的文字分析:根据正方体的特点得出其中上面的和下面的是相对的2个面,即可得出正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是“南”.解答:解:由正方体的展开图特点可得:“建”和“南”相对;“设”和“丽”相对;“美”和“云”相对;故选D.点评:此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识;掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本

9、题的关键. 7.(3分)(2013•昭通)如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为(  ) A.B.C.D.考点:锐角三角函数的定义;旋转的性质分析:过C点作CD⊥AB,垂足为D,根据旋转性质可知,∠B′=∠B,把求tanB′的问题,转化为在Rt△BCD中求tanB.解答:解:过C点作CD⊥AB,垂足为D.根据旋转性质可知,∠B′=∠B.在Rt△BCD中,tanB==,∴tanB′=tanB=.故选B.点评:2013年中考真題本题考查了旋转的性质,旋转

10、后对应角相等;三角函数的定义及三角函数值的求法. 8.(3分)(2013•昭通)已知点P(2a﹣1,1﹣a)在第一象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是(  ) A.B.C.D.考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组;点的坐标.分析:首先根据点P在第一象限则横纵坐标都是正数即可得到关于a的不等式组求得a

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