数学广角——重叠问题.doc

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1、数学广角——重叠问题教材分析：《数学广角》是教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。例1是以学生熟悉的语文、数学兴趣小组为题材，渗透集合的有关思想，并能利用韦恩图来呈现“集合”，解决问题。学情分析：三年级的学生正是思维从具体形象到逻辑抽象的过度阶段，在此之前，虽然学生有一定的潜在的集合知识基础，但对于集合思想特别是“交集”思想的认识还是比较抽象的。教学方法：从学生熟悉的生活实例引入，让学生在活动中自主探究，合作交流、思考争论，

2、使学生内心处于一种“平衡—冲突—探究发现—解决问题—新的平衡”的构建主义学习过程，实现有效教学。教学目标：知识目标：1、通过参与数学活动，让学生经历韦恩图的建构过程，理解韦恩图各部分的意义。2、借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。能力目标：通过数学活动，培养学生的动手操作能力、观察能力、思考能力，创新能力。情感目标：使学生在主动参与数学活动过程中体验数学的价值，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：韦恩图的建构过程，利用集合思想解决简单的实际问题。教学难点：理解韦恩图各部分的意义

3、。教学过程：一、课前渗透，感知集合。同学们喜欢玩脑筋急转弯的游戏？老师给你们讲个故事怎么样？：某理发师正在给客人理发，就听卡擦一声门响，一小孩说到“叔叔，我和爸爸要剃头吧！”，理发师没空抬头看，高兴地答到，好咧！请坐。这时又一声门响，一中年人说道“师傅，给我和我父亲剃个头吧！”此时，理发师心里美滋滋地想着“嘿，今儿个生意还真不错。”但他回头一看，皱起了眉头：“嘿，不是进了两对父子，怎么却只有三个人呢？”同学们！这是怎么回事呢？对啊，这个中年人既是孩子的父亲，又是爷爷的儿子。这有个多好的关联词啊！（板书：既

4、又）同学们你们真棒，帮助理发师解决了难题，他可高兴。一、合作探究，理解集合。（一）利用课前游戏的信息，创设问题情境。师：说到高兴啊！覃老师觉得今天早上和大家玩变西瓜和找朋友的游戏非常的开心。我还把参加游戏的情况记录在表格上，咱们观察一下，玩变西瓜的有几人？找朋友的有几人？一共有几人？（二）合作学习，探究韦恩图。1、利用呼啦圈一圈，让学生解决问题。师：接下来请参加游戏的同学来到台前，让咱们数一数吧！还有谁没上来？我们不是算得8个人吗？怎么会是7个人呢？是吗？他们这样站着，还真不方便咱们观察，你们有什么办法吗

5、？这样啊，老师这里有两个呼啦圈，请参加变西瓜的站到这个圈里来，找朋友的站到这个圈里来。数数人数对了吗？变西瓜的123恩够了，找朋友的5个，1234,怎么少了一个人，是谁？你干嘛跑那边去，过来过来过来。这才对吗？5人加3人，恩，怎么变西瓜的只有两人啊？少谁啦！又是你啊，过来过来过来。你累不累啊？是啊！他不能老这样跑来跑去啊！找不着家啊！你们有什么好方法吗？（给说的人帮忙，当他把重复的人放中间时，教师访问中间的人：他要你这样站，你同意吗？）。（当学生想出交错方法时，问你为什么把他放在这么小的圈里呢，他的想法怎

6、么样？掌声送给他。当学生不能想出交错方法时，教师可以引导）2、在体验活动中，感知韦恩图各部分的意义。师：同学们，如果把这几个人也放到这个里行吗？我又发现了一个关联词。（板书：只没），如果让他们进这个家呢？通过圈一圈的活动，我看到你们指智慧的火花在碰撞。你们太棒了，所以我建议把掌声送给自己。3、抽象形成韦恩图。师：同学们，我们把呼啦圈立起来，让大家一起看看他们的样子。来大家举起手给这两个圈照张相把！咔嚓咔嚓。看清楚咯，老师要把它们放到电脑上来咯。像这样交错在一起的两个圈，在数学上叫韦恩图。（请台上同学回位）

7、（讲解韦恩图的由来），因此这节课，我们学习的就是数学广角的集合问题。1、理解韦恩图各部分表示的意思。师：韦恩图里，这部分应该放谁呢？（如果学生不给放，就放在一边先。回头问为甚么他不能放到圈里？重复了就要怎么样？减掉的是本人吗？某某同学重复参加了游戏活动，应该是要减去他两个角色中的任何一个角色。而不是减去他。哪如果有两位同学重复玩游戏，怎么办，三位呢？）这部分呢？这部分呢？参加比赛的人都已经放到韦恩图中了，你们有什么问题吗？咱们数数有几人？怎么又是8人啦！怎么办？为甚么把他放到圈外了？减掉的是这个人吗？某某

8、同学重复参加了游戏活动，应该是要减去他两个角色中的任何一个角色。而不是减去他。哪如果有两位同学重复玩游戏，怎么办，三位呢？同学们请看韦恩图中，这个部分表示的是什么？这两个部分分别表示什么？同桌两人互相交流一下。从图中你能知道找朋友的有几人吗？变西瓜有几人？你怎么知道的。（学生说时板书各部分的意义）2、运用韦恩图，思考解题方法。师：到底一共有多少人参加游戏呢？请大家拿出练习本列式算一算。那位同学能说出你的方法？（师板书）三、巩固