初二寒假作业.docx

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1、第一周计算：解方程：计算：．解方程：先化简：，再求当，时的值．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．正比例函数和反比例函数（≠0）的图像交于点和点．求点的坐标．反比例函数的图像与正比例函数的图像都经过点A（m,2），同时，点（3,4）在反比例函数图象上，点B（-3,n）在正比例函数图像上。（1）求此正比例函数的解析式；（2）求线段AB的长。已知：如图，，、分别是、的平分线．求证：如图，，，垂足分别是点，点是线段上一点，且，，如果，，求的长．ABCDEABCDE如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且AB=CD，AC=CE.求证：△ACE是直角三角

2、形.为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我县某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元．（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，该学校三年为新增电脑共投资多少万元？第二周计算：已知，△ABC的三边a、b、c满足，试判断△ABC的的形状，并说明理由.解：已知代数式.（1）当时，求代数式的值；（2）求当x为何值时，代数式的值为0.解：已知：关于x的方程有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）任取一个m的值的代入方程，并用配方法求出此方程的两个实数根．已知正比例函数的图像与

3、反比例函数的图像交于P（2，a），与的图像交于点Q（b，4），求n的值和P、Q两点的距离.解：如图，△ABC中，点D在AC边上，BD=BC，E是CD的中点，F是AB的中点.求证：.证明：已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8；在△ABD中，BD=24，AD=26．(1)在△ABD中，作AD边上的中线BE；（无需说明作图过程，保留作图痕迹）(2)求出中线BE的长．公路上A、B两点（视为直线上两点），相距25千米，C、D为两个生活小区（视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15千米，CB=10千米，现要在AB上建设一个车站E，使得C、D到E的距

4、离相等，问E应建在距A多远处?解：已知：如图,在平面直角坐标系中,正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点,过点A作的垂线交轴于点B.（1）求反比例函数的解析式；ABOxy（2）如果点C在的图像上,且△CAB的面积为△OAB面积的2倍，求点C的坐标．第三周计算：．解方程：．已知：、点A及线段（如图），求作：点P，使点P和的两边的距离相等，且PA＝．(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)已知是的反比例函数，且当时，．（1）写出关于的函数解析式．（2）当时，求的值．已知y与2x+3成正比例，且当x=-4时，y=10，求y与x的函数解析式．已知正比例函数（）的图像经过A（2，-4）

5、、B（m，2）两点．（1）求m的值；（2）如果点B在反比例函数（）的图像上，求反比例函数的解析式．在直角坐标平面内，已知点C在x轴上，它到点A（2，1）和点B（3，4）的距离相等，求点C的坐标．已知：如图，点A、B是ON上两点．点C、D是OM上两点，，OP平分，求证：．ABCDE已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，且△ABC和△CDE都是等边三角形．求证：BE=AD．已知直角坐标平面内的点A、B．在轴上求一点C，使得△是直角三角形．已知反比例函数的图像与直线在第一象限的交点为，轴，垂足为，．求：点的坐标和正比例函数的解析式．已知△ABC中，∠B=30°，BC=4，如图

6、。（1）用尺规在AB边上求作点P，使得点P到点B、点C的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）；ABC（2）求点P、点B之间的距离。