人工智能artificialintelligence

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1、人工智能ArtificialIntelligence第三章史忠植中国科学院计算技术研究所http://www.intsci.ac.cn/自动推理AutomatedReasoning2021/6/14史忠植人工智能：自动推理12021/6/14史忠植人工智能：自动推理2内容提要3.1概述3.2三段论推理3.3盲目搜索3.4回溯策略3.5启发式搜索3.6与或图启发式搜索3.7博弈搜索3.8归结演绎推理3.9产生式系统3.10自然演绎推理3.11非单调推理3.12小结自动推理是人工智能的核心内容之一，是专家系统、程序推导、程序正确性证明、智能机器人等研究领域的重要

2、基础。自动推理早期的工作主要集中在机器定理证明。1930年希尔伯特（Herbrand）为定理证明建立了一种重要方法，他的方法奠定了机械定理证明的基础。机械定理证明的主要突破是1965年由鲁宾逊做出的，他建立了所谓归结原理，使机械定理证明达到了应用阶段。在本章，首先讨论三段论推理和搜索策略，然后讨论归结演绎推理、产生式系统，最后讨论非单调推理。自动推理2021/6/143史忠植人工智能：自动推理2021/6/14史忠植人工智能：自动推理4内容提要3.1概述3.2三段论推理3.3盲目搜索3.4回溯策略3.5启发式搜索3.6与或图启发式搜索3.7博弈搜索3.8归结

3、演绎推理3.9产生式系统3.10自然演绎推理3.11非单调推理3.12小结三段论是一种常用的推理形式，它由三个性质命题组成，其中两个性质命题是前提，另一个性质命题是结论。例如科学是不断发展的；(大前提)智能科学是科学：(小前提)所以，智能科学是不断发展的。(结论)这就是一个三段论。前两个性质判断包含着一个共同项——“科学”，由这两个具有同项的判断推出一个新的性质判断：智能科学是不断发展的。三段论2021/6/145史忠植人工智能：自动推理其中，结论中的主项叫做小项，用“S”表示，如上例中的“智能科学"；结论中的谓项叫做大项，用“P”表示，如上例中的“不断发展

4、的"；两个前提中共有的项叫做中项，用“M”表示，如上例中的“科学"。在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“科学是不断发展的”；含有小项的前提叫小前提，如上例中的“智能科学是科学"。三段论2021/6/146史忠植人工智能：自动推理三段论的公理三段论的公理是三段论推理的基本依据。三段论的公理是客观事物的最一般、最普遍的关系在人们思维中的反映，是在人类长期反复实践中被总结出来的，并不断被实践所证明的，具有不证自明性。三段论的公理内容：对一类事物的全部有所断定（肯定或否定），则对该类事物的部分也就有所断定（肯定或否定）。三段论的公理用图表示如下：2021

5、/6/147史忠植人工智能：自动推理PMSSMP图1图2三段论的公理在图1中，M类全部包含在P类中（所有M是P），S类是M类的一部分（所有S是M），可见，S类的全部必然包含在P类中的。在图2中，M类全部与P类相排斥（所有M不是P），S类是M类的一部分（所有S是M），可见，S类的全部必然与P类相排斥。2021/6/148史忠植人工智能：自动推理三段论的格三段论的格就是根据中项在三段论中的不同位置所构成的不同形式的三段论。在三段论的第一格中，中项是大前提的主项、小前提的谓项；在第二格中，中项是大、小前提的谓项；在第三格中，中项是大、小前提的主项；在第四格中，中项

6、是大前提的谓项、小前提的主项。三段论的四个格可以分别表示如下：第一格第二格第三格第四格M—PP—MM—PP—MS—MS—MM—SM—SS—PS—PS—PS—P2021/6/149史忠植人工智能：自动推理构成三段论推理的三个性质命题，在质和量上的不同，就形成了三段论的不同形式，这些不同的形式叫做三段论的式。三段论总是由质和量不同的A（全称肯定命题）、E（全称否定命题）、I（特称肯定命题）、O（特称否定命题）四种命题组合而成，任何一个三段论推理都表现为一定的格和式。A、E、I、O都可以作为大前提、小前提和结论，其排列组合数目是：4×4×4=64。这样，每个格都有

7、64式，四个格共有64×4=256式。但大多数是违反三段论规则的，是错误的式或无效式。三段论的式2021/6/1410史忠植人工智能：自动推理根据三段论推理的规则，就可以确定出各个格的正确式。四个格总共有256个式，其中只有24式是正确的式。各格正确式如下：第一格：AAA，（AAI），EAE，（EAO），AII，EIO。第二格：AEE，（AEO），EAE，（EAO），AOO，EIO。第三格：AAI，EAO，AII，EIO，IAI，OAO。第四格：AAI，AEE，（AEO），IAI，EAO，EIO。上面的各个式中，凡带有括号的式叫做“弱式”，共有五个弱式。弱式

8、就是指可推出全称结论但只推出一个特称结论的式。如第一