停留时间分布与反应器的流动模型

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1、第五章停留时间分布与反应器的流动模型新乡学院化学与化工学院陈可可掌握：1.停留时间分布的实验测定方法；2.两种理想流动反应器的停留时间分布；3.等温非理想反应器进行简单反应时最终转化率的计算。本章基本要求：理解：1.流动系统物料停留时间分布的意义及其数学表达式；2.返混的概念；3.反应器偏离理想流动的原因；4.多釜串联、轴向扩散模型和离析流模型的物理意义和建立数学模型的基本思路，能根据实验测定的反应器停留时间分布数据来确定模型参数。了解：流体的微观混合与宏观混合及流体的混合态时对流动反应器转化率的影响。重点：停留时间分布的实验测定；两种理想流动反应器的停

2、留时间分布。难点：流动系统物料停留时间分布的意义极其数学表达式返混的概念5.1停留时间分布一、概述活塞流和全混流反应器中流体流动可分别采用活塞流与全混流模型描述，反应器内流动状况的不同对反应有十分明显的影响。反应进行的完全程度与物料在反应器内的停留时间长短有关。流动状况可通过停留时间分布定量表征，流动模型基于停留时间分布。停留时间分布的研究对象是：反应器内的流体粒子或微团停留时间分布有年龄分布与寿命分布，年龄分布：对存留在系统的粒子而言，从进入系统算起到我们所考虑的那一瞬间止，粒子在系统中的停留时间。寿命分布：对系统出口处的流体粒子而言，流体粒子从进入系

3、统起到离开系统止，在系统内停留的时间。通常所说的停留时间分布均指寿命分布。BR停留时间一致CSTR存在停留时间分布PFR停留时间一致连续流动反应器返混返混改变了反应器内的浓度分布，使反应器内反应物的浓度下降，产物的浓度上升。返混带来的最大影响是反应器进口处反应物高浓度区的消失或减低。闭式系统：仅有一个进口和一个出口系统进口处有进无出，出口处有出无进停留时间分布理论的应用：1.对现有设备进行工况分析，发现问题，优化设备/操作2.建立合适的流动模型，进行非理想反应器的计算。二、停留时间分布的定量描述实验方法：示踪响应法假设：定态操作、闭式系统、密度恒定、无化

4、学反应停留时间分布密度函数E（t）：在稳定的连续流动系统中，同时进入反应器的N个流体粒子中，其停留时间为t～t+dt的那部分粒子dN占总粒子数N的分率。停留时间分布密度函数E（t）的性质：归一化条件—流体粒子在系统内的停留时间介于t到t+dt之间的概率—在t～t+dt之间离开系统的粒子占t=0时进入系统的流体粒子的分率停留时间分布函数F(t)—停留时间小于t的流体粒子所占的分率t=0时，t=∞时，无量纲平均停留时间：封闭系统，ρ=常数无因次停留时间：由于t～t+dt和θ～θ+dθ时间间隔内流体流出设备的分率是一回事。∴F(t)本身为一累积概率，θ是t的确

5、定性函数。原则：随机变量的确定性函数的概率与随机变量的概率相等。∴5.2停留时间分布的实验测定3.周期输入法1.脉冲法示踪响应法：通过在系统中加入示踪剂的方法来测定停留时间分布。2.阶跃法——升阶法降阶法应答技术：用一定的方法将示踪物加到反应器进口（输入信号），然后在反应器出口物料中检验浓度随时间变化（响应信号）以得示踪物在反应器中停留的时间分布规律的实验数据。t=0时，示踪剂被瞬时注入，同时出口开始检测，检测方法：热导法、电导法、放射性同位素示踪。1.脉冲法系统出口检测的示踪剂量=示踪剂加入总量×示踪剂分布×=∴例5.1实验方法：当被测定的系统达到稳定

6、后，在系统的入口处，瞬时注入一定量的示踪流体同时开始在出口流体中检测示踪剂浓度的变化。2.阶跃法实验方法：当系统的流体A达到稳定流动后，将原来在反应器中流动的流体切换为另一种在性质上有所不同而对流动不发生变化的含示踪剂的流体B,从A切换到B的同一瞬间，开始在出口处检测出口物料示踪剂浓度的变化。升阶法：输入曲线响应曲线示踪剂输入量停留时间小于t的示踪剂量降阶法：输入曲线响应曲线示踪剂输入量停留时间大于t的示踪剂量示踪剂选择基本原则：1.不与主流体发生化学反应；2.和主流体互溶；3.示踪剂易被转换成电信号和光信号；4.在低示踪剂浓度时易被检测；5.示踪剂浓度

7、和检测信号具有线性关系；6.多相系统的示踪剂不发生从一相转移到另一相的情况。脉冲法和阶跃法的比较：示踪剂注入方法E(t)F(t)脉冲法在原有的流股中加入示踪剂，不改变原流股流量阶跃法将原有流股换成流量与其相同的示踪剂流股5.3停留时间分布的统计特征值一、平均停留时间（数学期望/均值）一阶原点矩物理意义：数学期望：代表均值（统计量的平均值），这里是指平均停留时间。二、方差二阶中心距例5.2、5.3物理意义：方差：代表统计量的分散程度，这里是停留时间对其均值的偏离程度。5.4理想反应器的停留时间分布一、模型法工业生产上的反应器总是存在一定程度的返混从而产生不

8、同的停留时间分布，影响反应的转化率。也就说，一定的返混必然会造成确定的停留时间分