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1、晶体的电光效应及光波在电光晶体中的传播晶体的电光效应¢晶体的电光效应是一种人工双折射现象¢由于人为施加外力场或电场引起¢改变晶体内原子的排列方式和分布¢本质上是改变电子云的分布引起介电系数的改变－进而改变晶体的折射率椭球参数¢可以人工控制－用于电光调制、电光偏转、调Q等应用领域晶体的电光效应电光效应－晶体在外电场作用下，其光学性质（折射率）的变化。电磁场在介质中应满足物质关联方程，对光波来说在各向同性晶体中传播时，其电位移矢量D和电场强度E之间的关联方程为D=ε·E其中ε为晶体的介电常数张量。晶体的电光效应1、晶体的介电系数随电场强度的变化而变化，是电场
2、强度的函数•我们在波动光学中利用的公式是弱电场近似公式•在外加强电场条件下，介电系数（折射率）随电场强度发生变化•由于折射率变化，光波传输规律也发生变化，我们可以通过研究电场对晶体介电系数的影响，研究电场对光波传输的影响2、介电系数与电场强度之间不是简单的线性关系外加电场与介电系数之间的关系¢晶体的介电系数可以用二阶张量描述；¢利用晶体电光系数表征晶体介电系数同电场之间的关联；CDAij=(,,k=1,2,3)ijijkk¢晶体电光系数可以表征为－三阶张量BE=γ(,,ijk=1,2,3)ijijkk¢三阶张量只存在于没有对称中心的晶体中，¢所以只有无对
3、称中心的晶体才有电光效应外加电场与介电系数之间的关系¢取无对称中心晶体作为研究对象¢为了研究方便，我们取外加电场沿晶体的主轴方向，这时电位移矢量同电场强度方向一致。¢通过测量表明电位移矢量同电场强度之间满足下列线性关系023D=+++εβEaEE...0ε为线性介电系数外加电场与介电系数之间的关系DE023D=εβEaE+++E...外加电场与介电系数之间的关系dD02εε==+++23.aEβE..dE0其中为外加电场为零时的介电系数ε可以看出晶体的介电系数（或折射率）随外加电场变化而变化；电光效应－晶体在外电场作用下引起其折射率发生变化的现象外加电场
4、与介电系数之间的关系将介电系数公式改写为折射率形式2202nna=+++()23.EEβ..0其中为外加电场为零时的介电系数n20220aEβEnna=+()23.EE++β..1=+++n23.2200()nn()02a3β=++nEE+...00nn202a3βnn−=E+E+...00nn2外加电场与介电系数之间的关系02a3βnn−=E+E+...00nn2由该项引起的折射率由该项引起的折射率变换称为线性电光效变换称为二次电光效应或pockels效应应或kerr效应外加电场与介电系数之间的关系¢另外外加应力也可以引起折射率变化02nnab−=++
5、′′σσ...由外加电场通过逆压电效应引起的折射率变化称为次级电光效应或假电光效应。02a3β2nna−=+++′′σσEbE+...00nn2任意方向的外加电场引起的折射率变化¢上面给出了沿晶体主轴施加外加电场引起折射率变化的情况；¢对于任意方向电场我们可以通过下面方式处理：1、研究电场对晶体主轴折射率的影响进而获得新的折射率椭球方程（很复杂）2、直接考虑电场对折射率椭球的影响电场对折射率椭球的影响¢折射率椭球的一般形式：xxijβxx=1(,ij=1,2,3)==1(,ij1,2,3)ijij2nij逆介电张量折射率不是张量－不满足张量的变换性质无外
6、加电场时0βxx==1(,ij1,2,3)ijij0β为无外加电场时的逆介电张量ij电场对折射率椭球的影响0βxx==1(,ij1,2,3)ijij当存在外加电场β′xx=1(,ij=1,2,3)ijij或0()ββij+Δijxxij=1(,ij=1,2,3)电场对折射率椭球的影响0(ββij+Δij)xxij=1(,ij=1,2,3)其中Δ=++BEγπσhEEγπ为三阶张量，和为四阶张量hΔB=++γEhπσEEijijkkijmnmnijpqpq线性电光系数压光系数二次电光系数电场对折射率椭球的影响在无对称中心晶体中线性电光效应远大于二次电光效应
7、Δ=BEγ+πσ次级电光效应ijijkkijmnmnΔ=BijγijkEk只考虑初级电光效应在有对称中心晶体中只有二次电光效应Δ=BhEEijijpqpq线性电光系数与外加频率之间关系¢晶体在外加电场作用下发生受迫振动；¢当外加电场频率与晶体自身固有频率相同时，振动幅度最大发生共振。¢书上图3－3¢当外加电场频率远高于共振频率，晶体无宏观形变，这时线性电光系数中只存在真电光效应；反之只存在假电光效应线性电光系数与外加频率之间关系若电场频率在共振频率附近则两种电光系数均存在ΔBE=+γπσijijkkijmnmns称为应变rs根据反压电效应srs=dEkr
8、skd称为压电系数krs应力和应变之σ=ds间有如下关系mnmnrsrs所以ΔB
