基于互补子空间线性判别分析的人脸识别.pdf

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1、第26卷第3期北京理工大学学报Vol.26No.32006年3月TransactionsofBeijingInstituteofTechnologyMar.2006!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!文章编号：1001-0645（2006）03-0206-05基于互补子空间线性判别分析的人脸识别张小洵，贾云得（北京理工大学计算机科学技术学院，北京100081）摘要：基于随机子空间，提出了一种用于人脸识别的互补子空间线性判别分析方法.与Fish

2、erface和零空间线性判别分析相比，该方法同时在主元子空间和零空间中进行判别分析，并在特征层融合这两个子空间的判别特征.根据最适宜的零空间状态构建随机子空间，随机子空间的融合在决策层进行.多个人脸数据库上的实验结果表明，本算法能够有效地解决线性判别分析中的小样本规模问题.关键词：线性判别分析；随机子空间；互补子空间；人脸识别中图分类号：TP391.41文献标识码：ALineardiscriminantanalysisinComplementarySubspaceforfacerecognitionZHANGxiao-xun，JI

3、AYun-de（SchoolofComputerScienceandTechnology，BeijingInstituteofTechnology，Beijing100081，China）abstract：Basedonrandomsubspace，acomplementarysubspacelineardiscriminantanalysis（LDA）approachispresentedforfacerecognition.ComparedWiththeFisherfaceandthenullspaceLDAWhichonly

4、performthediscriminantanalysisintheprincipalandnullsubspacesrespectively，thepro-posedmethodextractsdiscriminativeinformationfromthetWosubspacessimultaneouslyandcombinesthetWopartsdiscriminativefeaturesonthefeaturelevel.Furthermore，randomsubspaceisgeneratedunderthemost

5、suitablesituationforthenullspaceandallrandomsubspacesareintegratedonthedeci-sionlevel.ExperimentsdemonstratethattheproposedmethodcaneffectivelysolvethesmallsamplesizeproblemofLDA.Keywords：lineardiscriminantanalysis；randomsubspace；complementarysubspace；facerecognition线

6、性判别分析（lineardiscriminantanalysis，量!Fisherface［1］711和零空间线性判别分析［2（］nullLDA）在人脸识别中得到了广泛的应用，它的投影矢spaceLDA，NLDA）是两个用来解决小样本规模问量使得训练样本在投影特征空间中类间离散度矩阵题的方法!Fisherface首先通过主成分分析（princi-!b最大化并且类内离散度矩阵!W最小化!但是，plecomponentanalysis，PCA）对数据降维，然后在低当处理高维人脸数据时，LDA往往会碰到小样本规维PCA子空间中进行判别分

7、析，在这个子空间中模问题!由于通常缺少足够多的训练样本，!成为!W是满秩的!Chen等认为由!W零特征值对应的W奇异矩阵，这就造成很难直接计算LDA的投影矢特征向量张成的零空间最具有判别能力，并提出一收稿日期：20050623基金项目：国家自然科学基金资助项目（60473049）作者简介：张小洵（1979-），男，博士生；贾云得（1962-），男，教授，博士生导师，E-mail：jiayunde!bit.edu.cn.第3期张小洵等：基于互补子空间线性判别分析的人脸识别207种在S的零空间中进行判别分析的方法.满足WTSW=0和W

8、TSW0的投影矩阵W，WWb然而，上述两种方法分别只在S的主元子空此时公式（1）中的Fisher判决准则达到极限.S的WW间和零空间中进行判别分析，都损失了高维人脸空零空间可以计算为间中一些重要的判别信息.作者提出一种有效的策VTSV=0，（VTV