基于传递函数法的阻抗管吸声系数测量系统研究.pdf

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1、2012年第4期声学与电子工程总第108期基于传递函数法的阻抗管吸声系数测量系统研究朱有剑张勇熊文波（杭州爱华仪器有限公司，杭州，310000）摘要首先对传递函数及阻抗管中两传声器之间测得的传递函数进行理论研究。分别用特定频率的信号和白噪声为声源，设计阻抗管模型，在算法仿真完成后，开发了基于传递函数法的吸声系数测量系统。通过具体的实验，对某种海绵进行了吸声系数测量，并与传统的驻波比法进行对比，提出了测量时应注意的事项。本系统的测量方法不仅简单，而且较传统的驻波比法减少了人为操作带来的误差，这对快速精确测量材料吸声系数具有重要的意义。关键词声学；吸声系数；传递函数；双传声器；阻抗管噪声污染已

2、与水污染、大气污染被列为全球三数，从而计算得到测试样品材料的法向入射吸声系[1][5]大污染。对于环境噪声的控制主要从声音的产生、数，原理示意图见图1。传播和接收等方面来着手。目前对噪声防治的措施传声器[2]声源被测材料主要是控制声压和采用吸声材料。而采用吸声材[3]料达到降噪的效果是最有效的噪声治理方法。目SlP1P2前测量材料吸声的方法主要有混响室法和驻波比法。混响室法测得是无规入射吸声系数，测试方法较简单，但要求较大的测试样品面积和一个昂贵的图1传递函数法测试原理示意图混响室。对于驻波比法测得的是法向入射吸声系入射声压P和反射声压P分别可以写为IR数，虽然测试样品的面积不需要很大，开

3、发成本低，PP=ejkx0PP=e−jkx0（3）但是需要控制传声器与材料的距离，人为操作带来IiRr的误差比较大。传递函数法作为一种新的测量方式中：P为基准面（x=0）上P的幅值；P为基iIr法，可以弥补混响室法和驻波比法的缺点，对材料准面（x=0）上P的幅值；k是复波数。R0的吸声测量具有重要意义。设两个传声器到材料的距离为x1和x2，则两个传声器位置上的声压P和P分别为1理论分析12PP=+eejjkx01P−kx011.1传递函数1ir（4）PP=+eejjkx02P−kx02传递函数的基本思想是通过系统的输入量和2ir输出量之间的关系来描述系统的固有特性，即以系入射波的传递函数H

4、为：I统的外部特性来揭示系统的内部特性。在s域下，[4]==P1Iej(kxx012−)系统的传递函数为HI（5）P2Imm−1Ys()bs++bs?+bsb+mm−110与入射波的传递函数一样，反射波的传递函数Gs()==（1）nn−1Xs()asasnn+++−11?asa0HR为：由输入输出函数x()t和yt()的拉普拉斯变换H==P1Re−−j(kxx012)（6）RP得到。如果令s=jw，则变成频率响应法，传递函2R数可以表示为由于Pri=rP（r是法向反射因数），因此总声场的H()()/()fYfXf=（2）传递函数1.2传递函数法测量的理论背景Preejjkx02+−kx02

5、2传递函数测量法的理论基础是通过测量测试H12==jkx01−jkx01（7）Pree+1样品前两个传声器位置上的声压，然后计算两个传声器声压的复传递函数来确定法向入射声反射因根据H12、HR和HI的表达式，可以求出r的27朱有剑等：基于传递函数法的阻抗管吸声系数测量系统研究3表达式，即X:14682.5Y:2.237X:445.3HH−2r=12Ie2jkx01（8）Y:1.641.5HH−R121H0.5通过求得式中的变量、x和k，就可以求121000500100015002000出声反射因数r。Hz两个传声器的传递函数曲线根据吸声系数的定义，法向入射吸声系数α为10.8X:430.7

6、入射平面波进入试件表面的声功率与入射声功率Y:0.84160.6的比值，而法向反射因数r为法向入射平面波的基0.4准面上反射波振幅与入射波振幅的复数比值。从而0.20求得法向入射吸声系数的表达式为0500100015002000Hzα=−1

7、

8、r2吸声系数曲线（9）图3强吸收吸声测量模拟2算法验证2.2传递函数的相位畸变问题由于测一次得到的传递函数噪声干扰大，如图本文的传递函数法吸声系数测量仿真是基于4所示，所以采用多次平均，而每次测得传递函数Matlab工程应用软件。首先建立数学模型，设采样频是一个复数，所以采用矢量平均模式，即多次测量率为4096Hz，两个传声器距吸声材料的距离分别为H

9、或H，然后将所测得的值相加。在平均过程170mm和100mm，驻波管直径为100mm，通过软1221[8]件自带函数产生一组随机噪声信号。白噪声采用系中会出现相位畸变问题，如图5右所示（通过模统自带的函数randn()产生。仿真时，在仿真信号拟测量强反射材料的吸声系数），起初传递函数的相位在0和−π附近波动，相位转换后，相位畸变，中加入一定幅度的白噪声，并通过200次的测量平所测结果将是错误的，因为对于阻抗管所测得传递均