广东饶平二中2011高考数学第一轮复习 空间图形中的平行关系学案.doc

《广东饶平二中2011高考数学第一轮复习 空间图形中的平行关系学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东饶平二中2011高考第一轮学案：空间图形的基本关系及平行关系一、知识要点：1．几个公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内（判断直线是否在平面内的主要依据）公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。（点、线共面的主要依据）公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行2．位置关系：（1）空间直线与直线位置关系有：_____________________________（2）空间直线与平面的位置关系有：____________

2、_______________（3）空间两个平面的位置关系有：___________________________3．平行关系：（1）直线与平面平行：直线与平面没有公共点，称直线平行于平面，记为判定定理：___________________________符号表示：__________________________性质定理：__________________________符号表示：_________________________(2)平面与平面平行：平面与平面没有公共点，则称平面与平面平行，记为判定定理：________________

3、___________符号表示：__________________________性质定理：___________________________符号表示：__________________________4．常见平行关系：（自己用符号表示）（1）、平行于同一条直线的两条直线平行。（2）、垂直于同一个平面的两条直线互相平行。（3）、如果一条直线和一个平面平行，过这条直线的平面与该平面相交，则这条直线和交线平行。（4）、如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和这两个平面的交线平行。（5）、两平面平行且同时和第三个平面相交，那么它们的交线平

4、行。（6）、平面外一条直线平行与平面内一条直线，则该直线与此平面平行。（7）、两平面平行，其中一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面。（8）、平面外两条平行线，如果其中一条平行于该平面，则另一条也与此平面平行。（9）、一个平面内有两条相交直线都平行与另一个平面，则两个平面平行。（10）、一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行。用心爱心专心（11）、垂直于同一条直线的两个平面平行。（12）、同时平行于第三个平面的两个平面平行。二、例题：1．已知、、、为空间四边形的边、、、上的点，且．求证：.2．正方体中，点

5、在上，点在上，且，求证：直线//平面.三、练习：1．垂直于同一条直线的两条直线A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能2．下面四个说法中，正确的个数为A．1　B．2C．3　D．4（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若点，，，则（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内3．正方体中，是的中点，直线交平面于点，则下列结论中错误的是A．、、三点共线　　　　B．、、、四点共面C．、、、四点共面　　D．、、、四点共面用心爱心专心4．已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么A．B．与相交　C．与重合D．或与

6、相交5．下列四个说法①，,则②，b，则与不平行③，则//④//，//，则其中错误的说法的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列命题中正确的是A．经过两条异面直线中的一条且与另一条平行的平面至少有一个B．若两条直线在同一平面内的射影平行，则这两条直线也平行C．若,是异面直线，则一定存在平面α与a,b所成的角相等D．与两条异面直线都平行的平面只有一个7．若直线m不平行于平面，且，则下列结论成立的是A．内所有直线与异面B．内不存在与平行的直线C．内存在惟一的直线与平行D．内的直线与都相交8．如图，是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①与平行；②

7、与是异面直线；③与成60°角；④与垂直。以上四个命题中，正确命题的序号是A．①②③B．②④C．③④D．②③④9．正方体中，平面和平面的交线与棱的位置关系是.10．设直线平面，则“”是的______条件。11．如图，已知正方形的边长是13，平面外一点到正方形各顶点的距离都为13，分别是上的点，且，（1）求证：//平面；（2）求线段的长。用心爱心专心12．如图所示，正方体中，分别是的中点，为上一点，且，，求证：平面//平面．13．如图2－72，棱长为的正方体中，E、F分别是、的中点，（1）求证：、、、四点共面；（2）求四边形的面积．用心爱心专心14．右

8、图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，。（1）设点是的中点，证明：；（2）求此几何体的体积