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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(一)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.下列给出的各组对象中，不能成为集合的是()(A)接近2的所有数(B)方程x2-1=0的所有实数根(C)所有的等边三角形(D)小于10的所有自然数2.若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是()(A)3．14(B)-5(C)(D)3.集合A中的元素为全部小于1的数，则有()(A)3∈A(B)1∈A(C)0∈A(D)-3A4.集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，且6-a∈A,那
2、么a为()(A)2(B)2或4(C)4(D)0二、填空题(每小题4分，共8分)5.方程x2-2x-3=0的解集与集合A相等，若集合A中的元素是a,b,则a+b=_____.6.已知集合A中含有两个元素1和a2，则a的取值范围是_____.-4-圆学子梦想铸金字品牌三、解答题(每小题8分，共16分)7.设a,b∈R,集合A中有三个元素1，a+b,a,集合B中含有三个元素0,,b,且A=B，求a,b的值.8.设集合A中含有三个元素3，x,x2-2x.(1)求实数x应满足的条件；(2)若-2∈A，求实数x.【挑战能力】(10分)数集A满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)，已知
3、∈A,试用列举法表示集合A.-4-圆学子梦想铸金字品牌答案解析1.【解析】选A.由于“接近2”没有一个统一标准，即一个给定的数是否是接近于2的数，很难判定，故A不能组成一个集合.2.【解析】选D.由题意知a是实数但不是有理数，故a应为无理数，从而选D.3.【解析】选C.由于集合A中的元素为全部小于1的数，故3A，1A,0∈A,-3∈A,故只有C正确.4.【解题提示】解答本题可就a的取值进行讨论来求解.【解析】选B.若a=2，则6-2=4∈A；若a=4，则6-4=2∈A；若a=6，则6-6=0A.5.【解析】方程x2-2x-3=0的两根分别是-1和3，由题意可知，a+b=
4、2.答案：26.【解析】由集合元素的互异性，可知a2≠1，∴a≠±1,即a∈R且a≠±1.答案：a∈R且a≠±17.【解析】由于集合B中元素是0,,b,故a≠0,b≠0,又A=B，∴a+b=0,b=1,=a同时成立，∴a=-1,b=1.-4-圆学子梦想铸金字品牌8.【解析】(1)由集合元素的互异性可得x≠3且x2-2x≠x,x2-2x≠3,解得x≠-1且x≠0且x≠3.(2)若-2∈A，则x=-2或x2-2x=-2.由于x2-2x=(x-1)2-1≥-1，所以x=-2.【方法技巧】巧用元素的性质解题在分析这类问题时要注意：(1)解决问题时要充分注意集合中元素的性质，特别
5、是互异性和无序性.(2)用分类讨论的思想解决问题时，一定要按合理的方法进行分类，考虑到所有的情况，做到不重不漏，在较复杂的问题中抓住特殊元素往往起到事半功倍的效果.【挑战能力】【解题提示】充分利用条件若a∈A，则∈A，将集合中的元素一一求出.【解析】因为∈A,所以=2∈A，所以=-3∈A，所以∈A，所以∈A,故A={，2，-3，}.-4-
