知能巩固提升(十一)1312.doc

《知能巩固提升(十一)1312.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(十一)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.定义在R上的函数f(x)满足f(x)＞4,则f(x)的最小值是()(A)4(B)f(4)(C)4.001(D)不能确定2.若函数y=ax+1在［1,2］上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是()(A)2(B)-2(C)2或-2(D)03.若f(x)=则f(x)的最大值、最小值分别为()(A)10，6(B)10，8(C)8，6(D)8，84.函数y＝(x－a)2+(x－b)2(x∈R)(a，b为常

2、数)的最小值为()(A)8(B)(C)(D)最小值不存在二、填空题(每小题4分，共8分)5.函数f(x)=,x∈［3,5］的最大值为________,最小值为___________.6.函数f(x)满足：f(x+1)=x(x+3),x∈R,则f(x)的最小值为________.三、解答题(每小题8分，共16分)7.如图所示,动物园要建造一面靠墙的两间一样大小的长方形动物笼舍,可供建造围墙的材料总长为30m,问每间笼舍的宽度x为多少m时，才能使得每间笼舍面积y达到最大?每间最大面积为多少?-5-圆学子梦想铸金字品牌8.已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域

3、均是［1,a］,求实数a的值.【挑战能力】(10分)已知函数f(x)的定义域为R，对于任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x＞0时，f(x)＜0,f(1)=-2,试判断f(x)在［-3,3)上是否有最大值和最小值？如果有，求出最大值和最小值，如果没有，说明理由.-5-圆学子梦想铸金字品牌答案解析1.【解析】选D.由函数最小值定义可知,f(x)的最小值存在与否不确定.故选D.【误区警示】对于本题初学者易忽略函数最值的两个条件而错选A或C.2.【解析】选C.由题意a≠0,当a＞0时,有(2a+1)-(a+1)=2,解得a=2;当a＜0时,有(a+1)-(2a+1)=2,

4、解得a=-2.综上知a=±2.3.【解析】选A.当1≤x≤2时,8≤2x+6≤10;当-1≤x<1时,6≤x+7<8.所以f(x)的最大值是10,最小值是6.4.【解析】选B.y＝(x－a)2+(x－b)2=2(x-)2+,∴函数有最小值5.【解析】设任意的x1,x2∈［3,5］,且x10,x2-1>0,x2-x1>0,∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2),∴f(x)在［3,5］上是减函数.由减函数的性质可知,当x=3时,f(x)取得最大值2;当x=5时,f(x)取得最小值1.答案：216.【解题提示】

5、先求出函数f(x)的解析式再求最值.【解析】由f(x+1)=x(x+3)=(x+1)2+(x+1)-2得f(x)=x2+x-2=(x+)2--5-圆学子梦想铸金字品牌,所以f(x)的最小值是-.答案：-7.【解析】设总长为b,由题意知b=30-3x,可得y=xb即y=x(30-3x)=(x-5)2+37.5,x∈(0,10).当x=5时,y取得最大值37.5,即每间笼舍的宽度为5m时,每间笼舍面积y达到最大,最大面积为37.5m2.8.【解析】∵f(x)开口向上,对称轴x=a>1,∴f(x)在［1,a］上是单调减函数,∴f(x)的最大值为f(1)=6-2a;f(x)的最小值为f(a)=

6、5-a2,∴6-2a=a,5-a2=1,∴a=2.【方法技巧】函数值域与最值的区别：函数的最值和值域是不同的,函数的值域是一个集合,函数的最值属于这个集合,即最值首先是一个函数值,它是值域的一个元素.函数的值域一定存在,但函数的最大(小)值不一定存在.【挑战能力】【解析】设-3≤x10,∴f(x2-x1)<0,f(x1)-f(x2)=f(x1)-f(x1+x2-x1)=f(x1)-［f(x1)+f(x2-x1)］=-f(x2-x1)>0.∴f(x)在［-3,3)上是减函数.-5-圆学子梦想铸金字品牌∴f(x)在［-3,3)上有最大值f(-3),但无最小值.由题

7、意,令a=b=0,得f(0)=f(0)+f(0),∴f(0)=0;令a=1,b=-1,得f(1-1)=f(1)+f(-1),∴f(-1)=f(0)-f(1)=2,∴f(-3)=f(-1)+f(-2)=3f(-1)=6,∴f(x)max=f(-3)=6,无最小值.-5-