知能巩固提升(十八)2211.doc

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(十八)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.下列语句正确的是()(1)对数式logaN=b与指数式ab=N是同一关系的两种不同表示方法；(2)若ab=N(a>0且a≠1,N>0)，则=N一定成立；(3)对数的底数可以为任意正实数；(4)logaab=b对一切a>0且a≠1恒成立.(A)(1)(2)(3)(4)(B)(1)(2)(4)(C)(1)(3)(4)(D)(2)(3)

2、(4)2.设a>0,a≠1,x∈R,下列结论错误的是()(A)loga1=0(B)logax2=2logax(C)logaax=x(D)logaa=13.方程=4的解是()(A)x=(B)x=(C)x=(D)x=94.若log2［log3(log5x)］=0，则x等于()(A)2(B)3(C)5(D)125-4-圆学子梦想铸金字品牌二、填空题(每小题4分，共8分)5.有以下四个说法：(1)lg(lg10)=0；(2)若10=lgx，则x=10；(3)ln(lne)=0；(4)若e=lnx，则x=e2.其中正确的序号是

3、________.6.若loga2=m,loga3=n,则a2m+n=________.三、解答题(每小题8分，共16分)7.计算下列各式.(1)10lg3-log81+(2)8.已知α,β是方程的两实根，求.【挑战能力】(10分)已知logab=logba(a>0,a≠1;b>0,b≠1)，求证：a=b或a=-4-圆学子梦想铸金字品牌答案解析1.【解析】选B.由对数定义可知(1)(2)(4)均正确，而(3)中对数的底数不等于1.2.【解析】选B.由对数的定义及对数的基本性质可判定A，C，D正确.而选项B中当x≤0时

4、不成立.3.【解析】选D.因为=4，所以则log3x=2，即x=32=9.4.【解题提示】利用对数的基本性质由外向内逐层求解.【解析】选D.由原方程可得log3(log5x)=1，故log5x=3，即x=53=125.5.【解析】lg(lg10)=lg1=0;ln(lne)=ln1=0,故(1)，(3)正确.若10=lgx，则x=1010，(2)错误.若e=lnx，则x=ee，故(4)错误.答案：(1)(3)6.【解题提示】利用指数式与对数式的互化求解.【解析】∵loga2=m,loga3=n,∴am=2,an=3,

5、∴a2m+n=(am)2·an=22×3=12.答案：127.【解析】(1)10lg3-log81+=3-0+6=9.(2)8.【解题提示】利用根与系数的关系以及对数式与指数式的互化求解.-4-圆学子梦想铸金字品牌【解析】∵α,β是方程x2-x+2=0的两实根,∴α+β=,αβ=2,∴原式所求值转化为求令则∴x=【挑战能力】【证明】令logab=logba=t，则at=b,bt=a,∴(at)t=a,则=a,∴t2=1,t=±1.当t=1时，a=b,当t=-1时，a=所以a=b或a=【方法技巧】指数式与对数式的巧妙转

6、化.利用对数的定义可以实现指数式与对数式的相互转化，指数式与对数式的相互转化也体现了指数式与对数式之间的一种内在联系.解决此类题主要应掌握好指数式与对数式的互化知识.-4-