2017盐城单招二模数学试卷.doc

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盐城市2017年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.设（）A.3B.10C.-3D.10和SABC2.设的共轭复数为，若，，则等于（）A.B.C.D.3.在如图所示的电路中，用逻辑变量A、B、C表示S，则S=（）A.B.C.D.4.某项工程的流程图如下(单位：天)则此工程的关键路径是（）A．A→F→B→E→GB．A→L→C→F→B→E→GC．A→F→M→D→E→GD．A→L→C→F→M→D→E→G5.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）A.B.C.D.6.已知偶函数在内递增，则之间的大小关系是（）A．B．11 C．D．7.函数的最小值是（）A．2B．0C．D．68.的展开式中的系数为（）A．56B．-56C．28D．-289.已知两定点，，如果动点满足，则点的轨迹所包围的面积等于（）A．B．C．D．10.设，若仅有二个解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅰ卷的答题纸题号12345678910答案第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）否是开始结束输出SS=S+2kk=1k≤50S=0k=k+111．如果执行右面的程序框图，那么输出的.12.某商场小家电组2014年12月购进一批货物，商品验收单如下表：商品名称购进数量（件）进价（元）售价（元）A牌剃须刀150100120B牌电熨斗11080115C牌电吹风1006090则这一批货物的利润率为.11 13.若函数，则的最小值为．14.若圆与圆相切，则实数的取值集合是.15.已知三个函数，，的图象都经过点A，且点A在直线上，则的最小值为.三、解答题：（本大题共8题，共90分）16．（本题满分8分）已知指数函数满足：g(2)=4．定义域为的函数是奇函数．（1）求的解析式；（2）求m，n的值．17．（本题满分10分）已知函数的定义域为．（1）求的取值范围；（2）解不等式：．18.（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足11 ，．（1）求的面积；（2）若，求的值．19．（本题满分12分）求下列事件的概率：（1）口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，事件A＝{第二个人摸到白球}；(2)已知函数f(x)＝－x2＋ax－b，若a、b都是从区间[0,4]任取的一个数，事件＝{f(1)＞0成立}．20．（本题满分10分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共6011 个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：．（1）求；（2）求第个月的当月利润率；（3）该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．21．（本题满分14分）椭圆的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为，且点（1，）在该椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线相切的圆的方程.22．（本题满分10分）11 某钢材厂要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，加工数据如下表：A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113需求121527每张第一种钢板的面积为1m2，第二种为2m2，请你为该厂计划一下，应该分别截这两种钢板多少张，可以得到所需的三种规格成品，而且使所用钢板的面积最小？23．（本题满分14分）已知数列{}满足，且．（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{}的通项公式；（3）设数列{}的前项之和，求证：．11 盐城市2017年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学答案一、选择题：题号12345678910答案BDCACABCBC二、填空题：11.12.13.14.15.三、解答题：16.解：⑴设由得：；⑵由题意得：，，则，，则，由得：，解得：17.解：⑴由题意得：，则定义域为，；⑵由⑴得：，不等式化为：，即：解得：18.解：⑴由得，则由得：，即；11 ⑵，，解得19.解：⑴只考虑第二个人的摸球情况，他可能摸到这4个球中的任何一个，这4种结果的出现是等可能的，第二个人摸到白球的结果有2种，则“第二个人摸到白球”的概率；⑵都是从区间[0,4]任取的一个数，其构成的全部区域为，其面积为，ACB由，则满足事件的条件为，其区域如图所示，其中，则，20.解：⑴由题意得：，则；⑵当时，，当时，11 第个月的当月利润率；⑶当时，，此时的最大值为；当时，，即又，当时，答：该企业经销此产品期间，第40个月的当月利润率最大，最大值为．21.解：⑴设椭圆方程为由题意得：，解得，椭圆方程为；⑵由⑴知：当直线轴时，，此时，不符合题意，故可设直线方程为由得：设，则有则，11 由得：，解得：舍）由题意得：圆半径，则，则圆的方程为22.解：设需要截第一种钢板张，第二种钢板张，所用钢板面积为则有：min，作出可行域：平移直线，由得交点为但，所以在可行域的整数点中，在交点附近的整数点都可使有最小值，且答：第一种截法是截第一种钢板4张，第二种钢板8张；第二种截法是截第一种钢板6张，第二种钢板7张，两种方法都最少使用钢板20.23.⑴证明：，数列{}是等差数列，其首项为，公差为1；⑵解：由⑴知：，；⑶证明：作差：11 则，即即：，则即，，命题得证.11