安徽省六安市舒城中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题一．选择题（本大题12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上.）1．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)上单调递减的函数为（）1A.yx2B.yx1C.yx2D.3yx2x2.已知全集UR，集合MxN

2、x2x0，Ay

3、y21，则MCUA（）A.0,1B.x

4、0x1C.1D.0,1,23.函数f(x)lnx2x6的零点所在区间为（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)0.

5、94．设alog0.8，blog0.9,c1.1，那么0.71.1（）A.abcB.acbC.bacD.cab12555.若函数f(x)lg(xx1)，则f()f()的值x22（）A.2B.lg5C.0D.36.已知函数ylogx的反函数是yf(x)，则函数yf(1x)的图像是2（）-1-27.函数f(x)log(x1)，则使f(x)0的x取值范围是3（）A．(,1)B．(1,)C．(2,2)D．(2,1)(1,2)x18.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x[1,0]时f(x)，则2

6、f(log8)等于2（）1A．3B．C．2D．28x9.已知函数f(x)43logx，若实数x是函数f(x)的一个零点，实数a,b,c满足205f(a)f(b)f(c)0(0abc),则下列结论一定成立的是（）A．xcB．xcC.xaD．xa000010．定义在R上的函数（fx）满足（fx2）3（fx），且当x[0,2)时，f(x)x(2x)，1则函数yf(x)在(4,4)上的零点个数为9（）A.5B.6C.7D.82x2x,0x5fxx11.已知函数1的值域为15,1，则实数a的取值范围是1,ax0

7、4（）-2-A.,2B.2,0C.2,1D.2x21x0212.设函数fx，若关于x的方程fxafx20恰有6个不同的实lgxx0数解，则实数a的取值范围为（）A．(2,22)B．22,3C．(3,4)D．(22，4)二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，请把答案填在答卷相应位置.）13.若幂函数的图象经过点(2,8)，则该函数的解析式为_________.f(2x)14.已知一元二次不等式f(x)0的解集是xx2,或x1，则函数g(x)的定xx义域是．舒中高一期中数学第1页(共4页)

8、15.若定义域为R的偶函数f(x)在0,上是减函数，则不等式f(2x1)f(5)的解集是．16.函数fxlogx2ax2a在(1,)递减，则实数a的取值范围是.12三．解答题（本大题共6题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题10分）计算下列各式的值.12120332⑴29.631.548427loglg25lg47log72⑵3318（.本题12分）某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P(mg/L)-3-kt与时间t(h)的关系为PPeP0为常数，e为

9、自然对数的底数，如果在前5个小时0消除了10％的污染物，试回答：（1）15小时后还剩百分之几的污染物？（2）污染物减少60％需要花多长时间？（参考数据：ln20.7,ln31.1,ln51.6）xx19.（本题12分）已知函数f(x)ee(xR，且e为自然对数的底数)．(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性；22(2)是否存在实数t，使不等式f(xt)f(xt)0对一切xR都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．bb20.（本题12分）已知函数F(x)ax(a0,b0)具有以下性质：F(x)在(0,)上xab是减函数，在(,)上是增函数.amm（

10、1）若f(x)x在(1,)上是增函数，求实数m的取值范围；x2x2（2）若g(x)log()，xR，求g(x)的值域和单调区间.4x41-4-221.（本题13分）已知二次函数f(x)axbx（a、b为常数且a0），满足条件f(1x)f(1x)，且方程f(x)x有等根.（1）若f(x)mx2m,x[0,3]恒成立，求实数m的取值范围；（2）是否存在实数m,n(mn)，使f(x)当定义