安徽省宿州市十三所重点中学2011-2012学年高一数学下学期期中质量检测试题新人教A版.doc

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1、宿州市十三所重点中学2011-2012学年度第二学期期中质量检测高一数学（必修5）（满分150分，时间120分钟）一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的.)1．已知数列那么它的一个通项公式是()A.B.C.D.2．在中，分别为内角的对边，若，则的值为（）A.　　　　B．　　　　C．　　　D．3．下列选项中正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4．若数列满足，，则的值为（）A.B.C.D.5．若二次不等式的解集是（）A.-1B.1C.6D.-66．在△中，分别为内角的对边，已知，，=，则角等于

2、()A.B.C.D.或7．若实数满足,则的最小值是（）A．-1B.C.0D.28．已知等差数列的前项和为，若，且、、8用心爱心专心三点共线(该直线不过点)，则等于()A.100B.200C.101D.2019．已知，则的最小值是（）A．B．4C．D．510．设1＝…，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是（）A.1B.C.D.2宿州市十三所重点中学2011-2012学年度第二学期期中质量检测高一数学（必修5）答题卷（满分150分，时间120分钟）命题人：李德永审核人：陶献平题号一二三总分161718192021得分一、选择题（本大题共10题，每

3、小题5分，共50分）题号123456789108用心爱心专心答案第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题(本大题共5小题,每小题5分，共25分)11．若△的三个内角满足，则△的最大内角的余弦值为.12．不等式的解集为.13．已知数列中，，则=_____________.14.王明的爸爸开车以80km/h的速度沿着正北方向行驶，王明坐在车里向外观察，在点A处望见电视塔P在北偏东300方向上，15分钟后到点B处望见电视塔P在北偏东750方向上，则汽车在点B时与电视塔P的距离是km．15．已知为等差数列的前n项和，且，有下列四个命题：(1)；(2)；(3)；(4)数列中的

4、最大项为．其中正确命题的序号是________．三．解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分)在△中，分别为内角的对边，且△的面积为15，求边的长．17．（本小题满分12分）在递增等差数列（）中，已知，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求使时的最小值.8用心爱心专心18.（本小题满分12分）（1）求的最大值，并求取最大值时相应的的值.（2）若，求的最小值.19．（本小题满分12分）在△中，分别为内角的对边，且．(1)求角的大小；(2)若＋＝，试判断△的形状．20．（本小题满分1

5、3分）某奇石厂为适应市场需求，投入98万元引进我国先进设备，并马上投入生产.第一年需各种费用12万元，从第二年开始，每年所需费用会比上一年增加4万元．而每年因引入该设备可获得年利润为50万元．请你根据以上数据，解决以下问题：(1)引进该设备多少年后，该厂开始盈利？(2)引进该设备若干年后，该厂提出两种处理方案：第一种：年平均利润达到最大值时，以26万元的价格卖出．第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．问哪种方案较为合算？21.（本小题满分14分）已知数列的首项，，8用心爱心专心（1）求证数列是等比数列；（2）求数列的前项和．宿州市十三所重点中学2011

6、-2012学年度第二学期期中质量检测高一数学（必修5）答案一．选择题1-5CBCBA6-10DBACC二．填空题11.12.13.14.15.(1)(2)．三．解答题16.解：由S＝absinC得，15＝×60×sinC，∴sinC＝，∴∠C＝30°或150°.--------------4分又sinB＝sinC，故∠B＝∠C.当∠C＝150°时，∠B＝150°(舍去)当∠C＝30°时，∠B＝30°，∠A＝120°.--6分又∵ab＝60，＝，∴b＝2.故边b的长为2.----------------------------12分17.（1）解：在递增等差数列中，

7、设公差为，3分解得----------6分8用心爱心专心--9分得故n的最小值为5-12分18.解：(1)当x=2时，最大值是4------6分（2）最小值为2----12分19.解：(1)由2asinA＝(2b－c)sinB＋(2c－b)sinC，得2a2＝(2b－c)b＋(2c－b)c，即bc＝b2＋c2－a2，∴cosA＝＝，∴A＝60°.5分(2)∵A＋B＋C＝180°，∴B＋C＝180°－60°＝120°.由sinB＋sinC＝，得sinB＋sin(120°－B)＝，∴sinB＋sin120°cosB－cos120°sinB＝.∴sinB＋cosB＝，即

8、sin(B