机械原理第2章习题

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1、第4章连杆机构的运动分析4.1引言4.2坐标系4.3点的位置4.4速度分析4.5加速度分析4.6机构运动分析的解析法4.1引言机构的初步设计完成运动学分析确定全部运动构件的加速度为什么？动力是与加速度成正比怎么求？位置，把位置方程对时间求导，速度，再次求导，加速度方法？图解法或解析法4.1引言4.1.1运动分析的目的4.1.2运动分析的方法平面连杆机构的运动分析4.1引言——运动分析的目的原动件的运动规律其它构件点的位置、速度和加速度；构件的角位置、角速度和角加速度平面连杆机构的运动分析4.1引言——运动分析的目的1.求解机构中某些点的运动轨迹或位置，确

2、定机构的运动空间平面连杆机构的运动分析4.1引言——运动分析的目的2.求解机构某些构件的速度、加速度，了解机构的工作性能平面连杆机构的运动分析4.1引言——运动分析的目的3.为力分析作前期工作构件的惯性力与其加速度成正比，惯性力矩与其角加速度成正比。4.1引言4.1.1运动分析的目的4.1.2运动分析的方法平面连杆机构的运动分析4.1引言——运动分析的方法1.图解法--瞬心法2.解析法--杆组法第4章连杆机构的运动分析4.1引言4.2坐标系4.3点的位置4.4速度分析4.5加速度分析4.6机构运动分析的解析法平面连杆机构的运动分析4.2坐标系自由选择多种

3、坐标系系统。全局坐标系或绝对坐标系例如汽车车体，如果我们的目标是分析风挡刮水器刮片的运动，全局坐标系（GCS-用XY表示）与汽车相连接是非常有用的，并且我们认为它是绝对坐标系。绝对位置、速度和加速度，但一定要记住，直到我们发现宇宙中的某一静止点前，所有运动实际上都是相对的。第4章连杆机构的运动分析4.1引言4.2坐标系4.3点的位置4.4速度分析4.5加速度分析4.6机构运动分析的解析法平面连杆机构的运动分析4.3点的位置22RRRAxyRyarctanRx第4章连杆机构的运动分析4.1引言4.2坐标系4.3点的位置4.4速度分析4.

4、5加速度分析4.6机构运动分析的解析法平面连杆机构的运动分析4.4速度分析速度的定义位置对时间的变化率。位置是矢量，因此速度也是矢量。速度可以是角速度或线速度。角速度用线速度用V表示ddRVdtdt平面连杆机构的运动分析4.4速度分析图示纯转动构件PA，给定角速度时，如何求P点的速度。位置矢量R以极坐的形式表示成复数，则PAjRpePAp——矢量的长度求导得：dRPAjjdVpjepjePAdtdt平面连杆机构的运动分析4.4速度分析dRPAjjdVpjepjePAdtdt把欧拉恒等式代入速度方程，给出速度矢量

5、实部和虚部（或x和y）的分量形式，得Vpj(cosjsin)p(sinjcos)PAV称为绝对速度，是相对A的，A点为全局坐标系的原点。PA可用V来表示。P平面连杆机构的运动分析4.4速度分析图4-3速度差A点不固定，V。若不变，V是一个速度差，必须包含APA第二个下标，写为V。绝对速度V必须通过速度差方程求出：PAPVVV（4.6a）PAPA整理，得VVV（4.6b）PAPA平面连杆机构的运动分析4.4速度分析图4-4相对速度两个独立的物体P和A，可以是在同一平面内运动的两辆汽车。若其不相关的速度V和V为已知，则其相对速

6、度V为：PAPAVVV（4.7）PAPA情况1：两点在相同物体上速度差情况2：两点在不同物体上相对速度平面连杆机构的运动分析4.4速度分析4.4.1速度的瞬心4.4.2用瞬心进行速度分析4.4.3滑动速度平面连杆机构的运动分析4.4速度分析——速度的瞬心速度瞬心的基本概念速度瞬心定义为：两个做平面运动的物体上瞬时速度相等的公共点。在任一瞬时，两个作平面相对运动的构件都可以看成是围绕一个瞬时重合点作相对转动。瞬时重合点瞬时回转中心瞬心等速重合点或同速点平面连杆机构的运动分析4.4速度分析——速度的瞬心速度瞬心的基本概念v瞬心——两构件瞬时速度中

7、心A2A1Bv相对速度为零的重合点AB2B1相对瞬心——两构件均为活动构件P212绝对瞬心——一个构件为固定构件1平面连杆机构的运动分析4.4速度分析——速度的瞬心机构中瞬心的数目机构中所有构件的数目k(k1)N瞬心数量2nn(1)(n2)(nr1)C（4.8a）r!对于r2，简化为：nn(1)C（4.8b）2四杆机构有几个瞬心？平面连杆机构的运动分析4.4速度分析——速度的瞬心瞬心位置的确定1）两个构件之间用运动副连接的瞬心位置（1）两个构件用转动副连接时的瞬心位置（2）两个构件用移动副连接时的瞬心位置（3）两构件用平面高副连接

8、时的瞬心位置平面连杆机构的运动分析4.4速度分析——速度的瞬心瞬心位置的确定1