改进的主成分分析和最近邻的人脸识别方法

《改进的主成分分析和最近邻的人脸识别方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、万方数据第32卷第2期2012年04月杭州电子科技大学学报JoemalofHan础ouDiaraiUniversityV01．32．No．2Apr．2012改进的主成分分析和最近邻的人脸识别方法刘永生(杭州电子科技大学计算机学院，浙if-杭州310018)摘要：在传统的主成分分析特征提取中，直接求解特征空间是很困难的，同时也是非常浪费资源。为优化这一问题。该文提出了改进的主成分分析特征提取。在人脸特征提取中。同时还选择了适当的主分量数，用于提高分类识别的速度。在人脸分类识别的过程中，分类策略选取最邻近分类器，通过计算最短欧几里得距离来分类

2、识别钡4试样本。通过十折交叉验证方法验证了改进的主成分分析和最邻近分类的有效性。关键词：人脸识别；主成分分析；奇异值分解；聚类分析；最近邻分类中图分类号：TtB91文献标识码：A文章编号：1001-9146(20t2)02—0045-04O引言人脸识别技术是一个极具现实意义和使用价值的研究领域。目前，主成分分析(PrincipalCompo—nentAnalysis，PCA)和独立分量分析是人脸识别问题中的提取阶段采用的两种主要方法。当人脸图像对齐、集合大小已作归一化处理时，基于PCA的识别方法的性能较好‘11。本文提出改进的PCA特征提

3、取方法，采用最邻近分类器来分类识别测试样本，节约了系统内存资源的开销。1PCA特征提取的基本思想1．1传统的PCA特征提取设有N个训练样本，每个样本由其象素灰度组成一个向量X；，则样本图像象素数即为向量X；的维数，M为行象素数乘以列象素数，由向量构成的样本集为tx。，x：，⋯，X。}，该样本集的平均向量为：一1Nx=吉∑xi(I)x2可i毛xi～J平均向量又叫平均脸，则每个训练样本与平均脸的偏差为：Yi=xi—x(2)则样本集的偏差矩阵为D，D的维数为MXN：D=[Yo，YlI．“，yN—1](3)用式3计算样本集的协方差矩阵C，C的维数

4、为M×M：收稿日期：2011—04—13作者简介：刘永生(1985一)，男，四川绵阳人，在读研究生，嵌人式与智能控制技术．万方数据杭州电子科技大学学报2012焦C=DDl’(4)为了求M×M维矩阵C的特征值和正交归一的特征向量，直接计算是困难的，同时也是非常浪费资源。为此，提出奇异值分解来优化这一问题。1．2改进的PCA特征提取设A是一秩为r的n×r维矩阵，则存在两个正交矩阵：U=[u。，U1’．”，UH]和V=[vo，V1’．一，v川]，以及对角阵B=diag[o，A1'．．．，Ar-1]，Ao≥Al≥⋯≥Ar_l，满足A=UB耽VTU

5、’U=I，V’V=I，其中：A；为矩阵AA7和A’A的非零特征值，u；和v；分别为从’和A7A对应于Ai的特征向量。上述分解称为矩阵A的奇异值分解，~／X_为A的奇异值㈨。构造矩阵：’R=D’D(5)这样R是N×N维的矩阵，求协方差矩阵Y的特征向量v；和对应的特征值A；。特征脸子空间为：W=[el，e2，⋯，e。]m

6、本中任意的人脸图像，且图像的信息集中于特征值大的特征向量中，即使丢失特征值小的向量也不会影响图像质量。将特征值按大到小的顺序排序：J】L。≥A：≥⋯≥J)L。≥⋯≥A。，对于某一A。，小于A。的A；数值较小，可以忽略。一幅人脸图像都可以投影到由[e，，e：，⋯，e。]构成的特征脸子空间中，W的维数为N×m。有了这样一个降维的子空间，任何一幅人脸图像都可以向其作投影，并得到一组坐标系数，称为KL分解系数。每幅图像的特征向量可为：i=O，1，2，⋯，N一1(8)对于任一待识别样本f，可通过向特征脸子空间投影求出其系数向量z：z=W’f(9)z

7、就是KL变换的展开系数向量，为m×1维。将向量z作为表示脸部的特征，把其输入到分类器中进行学习和分类，比直接输入图像灰度值的信息要小的多，同时又很少损失原始图像的信息。实际上，根据应用的要求，并非所有的e；都有很大的保留意义。可以选取对应特征值最大的前m个特征向量，使得：mⅡ．三A／．三A；≥a(10)2最邻近人脸识别方法本文采用最近领域m51方法作为人脸识别的分类策略来讲述人脸识别过程，依据最短欧几里得距离作为判定准则，在搜索空间中寻找与测试样本距离最近的训练样本，该训练样本所对应的类别，即是测试样本所属的类别。设具备访问权限的人数为N

8、，每个人有M张照片，就有M×N个训练样本。每一个人作为一个子类W。，W：，⋯，W。，每个子类有M个样本x：，(i表示W；类中的第k个样本，k=1，2，⋯，M)计算待识别图万方数据第2期刘永生：