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1、2002年5月高电压技术第28卷第5期3高压直流穿墙套管非线性电场的求解SolutiontoNonlinearElectricFieldof~VDCWallBushing罗隆福李建州孙红梅(湖南大学电气与信息工程学院长沙410082)摘要高压直流穿墙套管的电场呈现高度的非线性通过综上关系得()0理论分析采用有限元法进行了非线性求解获得了工程关心其偏微分形式为:的部位电场强度值为设计与制造提供了理论依据8888AbstractElectricfieldof~VDCwallbushingshowsitself((E))+((E))08x8x8}8}seriousnonlineari
2、ty.Basedontheoreticalanalysistheelec-此即导电媒质中恒定电场的主导方程(电导率表示tricfieldintensityatthepartconcernedbyengineerisob-tainedwhichcanprovidetheoreticalguidefordesignand为(E)说明该方程的电导率是电场强度的非线性manufacture.函数)设为初始电位该式的能量范函为:0关键词高压直流穿墙套管有限元电场强度2Keywords~VDCwallbushingfiniteelementmethod()Ed50electricfield
3、intensity式中5为第一类边界为积分空间中图分类号TM835.4;TM151文献标识码A2高压直流穿墙套管的非线性场强分析引言2.1高压直流穿墙套管的有限元模型高压直流穿墙套管有单一式充油式充填绝缘直流穿墙套管的结构见图1它内部为一导电混合物和充气式等多种形式对其中穿过的导体起杆外套玻璃钢管其间充满SF绝缘气体并有一6绝缘和支撑作用套管内的导体施加直流高压时导接地的屏蔽罩介于其中玻璃钢管外套硅橡胶导电体附件的电场可能分布不均匀或有畸变12]严重时杆施加500kV直流电压发生局部放电或表面闪络3]破坏设备的绝缘可靠性故分析高压直流电场分布是设计工作的关键高压直流电场分析与交
4、流电场分析明显不同前者可视材料的电容率为常数即不随场强温度等外界因素变化;而后者则须考虑漏电流的影响绝缘材料的电导率(或电阻率)受场强温度湿度等因素的影响呈严重的非线性4]一般的解析法无法求解此类问题必须采用有限元法等数值计算方法目前没有专门计算非线性高压直流电场的有限元软件本文运用ANSYS软件包56]提供的开放式的APDL(ANSYSParameterDesignLanguage)参图1直流穿墙套管的有限元模型及其局部放大图数语言对ANSYS作二次开发计算非线性高压直材料电阻率0与E呈非线性关系其函数式由流电场得出了较为满意的结果绝缘材料厂家提供此处设7]01001exp(
5、-0.011E)02002exp(-0.05E)03003exp(-1直流电场基本理论及有限元求解0.005E)式中010203分别为硅橡胶SF6玻璃钢相关的麦克斯韦方程的微分形式为:的电阻率;0分别为在一定温度下E001002003H0时3者的估算值取散度得0即电流密度无散度由于套管是轴对称结构其三维电场可简化为由无旋场电场强度引入标量电位得二维轴对称场用圆柱(01z)坐标系来计算采用-假设法处理边界即在适当远离套管的地方设置人另欧姆定律的微分向量形式为为边界条件令0或8/8n05为第一类边1国家九五攻关项目题号:98-05-07-014May.2OO2~IG~V!LTAGE
6、ENGINEERINGVol.28No.5界条件,n为法向方向,其变分问题可表述为,场强的精度可以控制在工程允许范围内,一靠f8{28{2有限元方法保证;二靠合适的网格密度保证(不断加F({)=2T6[()-()]1d1dz=min<818z密网格,直到前后两次场强结果在一定范围内)LSl,{
7、Sl={O求解非线性有限元方程组,[C][{]=[O],其中[C]是n>n阶非线性方程组系数矩阵,[{]是由节点电位组成的n>l阶矩阵2.2非线性材料的迭代求解前已指出直流电场的电阻率(或电导率)是电场强度的指数关系,呈非线性,故应考虑采用迭代求解根据文献[8],简单迭代法较牛顿拉斐逊迭
8、代法在初始值选取及计算速度方面为优,故本文采用简单迭代法由于场强E是关心的重点,故选择E为收敛判据对象考虑判据的独立性,算法上取各单元图2初始迭代及迭代收敛后的电位等值线图场强E的最大变化率1为依据,即,Emk-lkE-E(k){1EEmaxk=lNmax式中,k为迭代次数,N为剖分的单元总数,1可Emax人为取定以控制程序精度,此处取O.l%ANSYS软件本身仅提供了对直流电场的线性分析但是ANSYS的APDL语言,可根据以前迭代结果修改模型,来满足不同用户的具体需要其主要特征有重复命令~
