遗传算法初始种群与操作参数的均匀设计

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1、第26卷第9期东北大学学报（自然科学版）Vol.26，No.92005年9月JournalofNortheasternuniversity（Naturalscience）sep.2005一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一文章编号：1005-3026（2005）09-0828-04遗传算法初始种群与操作参数的均匀设计何大阔，王福利，贾明兴（东北大学教育部暨辽宁省流程工业综合自动化重点实验室，辽宁沈阳110004）摘要：通过对遗传算法初始种群与操作参数设定问题的研究，认为初始种群

2、的分布状态与算子操作参数的选取直接关系遗传算法的全局收敛性与搜索效率，对初始种群与各操作参数进行合理设定是应用遗传算法进行寻优计算的重要问题·同时，遗传算法的初始种群必须科学地表征解空间的信息，操作参数也必须兼顾多样性与快速性相互协调设置·基于优化设计思想提出应用均匀设计方法同时确定遗传算法的初始种群及其他操作参数的方法·利用均匀设计的等价准则提出一种简化计算的近似获得均匀初始种群的方法，仿真实例验证了这种方法的可行性、有效性·关键词：遗传算法；初始种群；操作参数；收敛性；均匀设计中图分类号：TP13文献标识码：A遗传算法（GA）以其极强的鲁棒性已成为目体［3］

3、·前应用较为广泛的优化方法［1，2］·但遗传算法也由定理1可知，在标准遗传算法中交叉机制能存在许多问题有待改进，其中直接影响其寻优性够搜索包含当前种群极小模式中的所有个体，但却能的初始种群及操作参数的设定就是目前研究的不能搜索到不在当前种群极小模式中的个体·可重要课题之一·所以，通过了解遗传算法初始种群见，初始种群对于遗传算法的收敛性的重要性·及操作参数对算法寻优性能的作用，开发实用有由于传统GA的初始种群是随机选取的，初效的设定方法具有重要的理论和现实意义·本文始种群的覆盖空间具有很大的不确定性，如果初提出应用均匀设计同时确定遗传算法初始种群与始种群空间不包含

4、全局最优解的信息，而遗传算操作参数，对遗传算法进行改良以提高其整体性子又不能在有限的进化代数内将覆盖空间扩延到能的方法·全局最优解所在的区域，那么过早收敛就不可避免·所以，确保初始种群的多样性与个体分布的相1初始种群与算法性能的研究对合理性就是改善GA全局收敛性首先要解决的首先，遗传算法初始种群的个体分布状况直问题·当然，初始种群中若最优解的信息较少也可接影响算法的全局收敛性能·以通过群体的进化来得到，从而达到最优解，但由定理!假定｛X（T）；T）1｝是标准遗传算法于算子本身的随机性，仅靠算子是不能确保算法的种群马尔可夫链，Pm=0，X（0）=X0，有以下结搜索

5、到最优解区域的·如果算子在有限的代数内论：不能将种群引导到最优解所在区域（即种群个体（1）对于任意YGL（X0），存在T）0，使得的分布无法覆盖最优解区域）并有机会搜索该区P｛YGX（T）!X（0）=X0｝＞0；域，就会造成算法早敛·保持多样性的确可以对算（2）对于任意Y奄L（X0），存在T）0，使得法的全局收敛性能进行改善，但这一多样性必须P｛YGX（T）!X（0）=X0｝=0·是具有一定代表性并将群体引导到有利于全局收其中，Pm为变异概率；L（X0）为初始种群的敛的多样性·最小模式；XT为第T代的种群；Y为种群中的个另外，无论是从遗传算法的基础理论还是从算收

6、稿日期：2005-01-20基金项目：国家自然科学基金资助项目（60374003）；国家重点基础研究发展规划项目（2002CB312200）·作者简介：何大阔（1975-），男，辽宁沈阳人，东北大学副教授；王福利（1957-），男，辽宁辽阳人，东北大学教授，博士生导师·第9期何大阔等：遗传算法初始种群与操作参数的均匀设计829子的运算方式上讲，交叉操作对初始种群的依赖性均匀设计表的产生方法有很多，为不增加算较强，而遗传算法的搜索速度主要依赖于交叉计法的计算复杂性，采用好格子点法产生均匀设计算，所以，初始种群的优劣也会对算法的快速性产表·当水平数7为偶数时，由好格

7、子点法产生的生较大的影响·在无法预知最优解所在区域的情均匀设计其均匀性较差，所以，本文采用通过况下，只有科学充分地代表解空间特征的初始种U（7+1S）得到U（7S）的修正好格子点法产7+17群才能使算法以较优的方式快速逼近最优解·可生均匀设计表［8］·具体构造方法为：见，初始种群必须充分代表解空间的个体，在有限（1）对于给定水平数7，令~7+1=｛h1，⋯，数量内最大限度地表征所有个体的信息，达到初hm｝，其中元素h是小于7+1且和7+1的最大始种群在收敛性与快速性的协调统一·但初始种公约数为1的正整数；群的合理性是较难判别的，尤其是多变量问题就（2）构造均匀设

8、计表第j列，=ih（mo