基于步进电机控制系统复杂动力学研究

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1、学兔兔www.xuetutu.com1訇化基于步进电机控制系统复杂动力学研究Analysisofcomplexdynamicbehaviorforsteppermotorcontrolsystem姬清华JIQing-hua(新乡学院。新乡453003)摘要：本文主要研究了步进电机控制系统复杂动力学问题。本文首先采用相迹图分析步进电机的过渡过程，考虑了步进电机非线性关系，适用于定量计算。对步进电机的工作频率高于极限频率的起动，提出了最佳起动方案，并用实验证明其结果的可行性。关键词：步进电机；控制系统；非线性；动力学行为；相迹中图分类号：TG15

2、6．2文献标识码：A文章编号：1009-0134(2012)o8(上)-Ol30-03Doi：10．3969／J．issn．1009-0134．2012．8(上)．390引言到目前为止，关于步进电机的动力学特性的一些问题尚未得到圆满解决，是因为力矩角度关系的非线性性制约着步进电机动力学的研究。本文根据实际情况采用近似方法，用折线代替步进电机的力矩相角曲线，在此基础上作出其相迹图，并根据相迹图提出当步进电机高于其极限频率时的最佳起动方式，并且找到其相应的控制电路和试验图1步进电机运行时输入输出关系结果。Mc(S)1步进电机的等值结构图我们用图1

3、表示步进电机运行的输入和输出关系，其中g(t)表示的是输入量，(力表示的是输一出量，O(t)表示的是前两者的差值，也就是步进电图2步进电机运动方程式结构图机的输入角度。根据图(1)我们可以写出下面所列的拉普拉斯变换方程式：2步进电机的相迹图图3表示的是步进电机的力矩相角曲线的非G()：一∑e(1)n=O线性关系，在分析这个问题时，我们用直线l与2这里go=O~，一个步距的角度，T为脉冲周期。来近似表示。在这样的近似的定量计算上我们可()=G()-x(s)(2)以用这种方法近似表示，如果需要比较好的正确=-厂((3)度和精确度，我们近似用三条直

4、线表示，同样我们这是步进电机的力矩相角曲线，是一个非线性关系。M(s)·M()=(．IS+KS)x(s)(4)该运动方程式表示的是当步进电机的初始条件等于零时的状态方程Ⅲ，式中表示的是静负载，表示的是转动惯量，表示的是阻尼系数。02468根据上面所列的关系式，我们可以得到如图2所示的结构图。图3步进电机的力矩相角曲线图收稿日期：2012-05-23作者简介：姬清华(1976一)，男，河南新乡人，讲师，研究方向为机电一体化技术及机器人运动学和动力学及控制。[130]第34卷第8期2012—8(上)学兔兔www.xuetutu.comI訇‘似也可

5、以推广且应用下面的讨论方法。(一b)一W-：A，，<0。d‘dt直线1与2的方程式如下：(—b+S1)，O>od(9)直线1：M=”dt。，直线2：M=一+62(5)这里Sj：MC，方程式(8)、(9)合成相迹图。—实际情况是阻尼系数K是很小的，可以忽略不计，并且我们假设电流的增长是瞬间完成的，于3步进电机的控制是分成下面两种情况讨分析讨论：由上面得到的步进电机的相迹图，我们就可以1)无干摩擦转矩时的情况。借助此来研究对步进电机的控制，控制要求做到下此种情况下，(4)式可以改写成下式面两个方面：1)过渡过程中要做到不失步。2)快‘，j—d'x

6、速达到稳定的状态]。。：M在这里我们用起动作为例子进行讨论。并由于第(2)式的关系，可以得到在步进电机的控制过程中首先的是确定控制量，jd2——_~O：=M控制量包括脉冲周期T和电流，如果我们变换其中dt‘的任一个，都可以进行控制。步进电机的起动首先由于直线段l的作用，可以得到下式是在以20．为直径的圆上上升的，这个圆我们称之一+P,o：0为基本圆，现在如果假设M~--O，如果我们要步进电机稳定运行在这个基本圆上，只要算出脉冲周期T。令：w，其相迹方程式为：+=。(6)1“l但假如输入的脉冲周期恰好是T，一步起动完这里q=，A。为任意常数。毕

7、就可以做到，在第一步时我们使脉冲间隔时间可为：方程式(6)若以及0为纵横坐标，则为圆簇ao口l—=一方程式。在直线段2作用下，其关系为从周期开始工作(即第二步)，这样就可以d2O—：一+62‘达到一步起动完华的要求。假如脉冲周期不是，而是<，Na2：1<1，在这种情况下就不可得到相迹方程式如下：能一步起动完毕，这是因为稳定工作时步进电机的一2(一6)一W=f71相迹曲线不在基本圆上，假如要求在这种情况下使“2、DL其一步起动完毕，我们可以改变a，使a增加到a’，这里=，b=。Jp2即=oI'T~=，，这样，以为纵坐标，周期T2若以及为坐标轴，

8、(7)式表示的是一簇等2即变为基本圆，这样就可以和上面一样达到一步起轴双曲线，将这些相迹合成，就可以得到相迹图。动完毕的目的。但是因为a1不可能没有限制的增相迹图用