平面滑动边坡稳定性的解析计算

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1、第23卷第1期岩石力学与工程学报23(1)：91～942004年1月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringJan.，2004平面滑动边坡稳定性的解析计算1，221蒋斌松蔡美峰都浩12(山东科技大学土木建筑工程学院泰安271019)(北京科技大学土木与环境工程学院北京100083)摘要根据极限平衡原理，采用解析方法，即利用函数求极值的条件，对折线形与台阶形边坡、具有张裂缝和静水压力边坡以及考虑地震力影响的边坡，分别建立了最不利滑动面倾角和最小安全系数的解析计算公式。关键词工程地质，边坡稳定性，平面滑

2、动，安全系数，解析方法分类号TU413.7文献标识码A文章编号1000-6915(2004)01-0091-04ANALYTICALCALCULATIONONSTABILITYOFSLOPEWITHPLANARFAILURESURFACE1，221JiangBinsong，CaiMeifeng，DuHao1(CollegeofCivilEngineeringandArchitecture，ShandongUniversityofScienceandTechnology，Taian271019China)2(SchoolofCivilandEnv

3、ironmentalEngineering，UniversityofScienceandTechnologyBeijing，Beijing100083China)AbstractThemostcriticalslipsurfaceandtheminimumsafetyfactorofslopeareobtainedbytakingminimizationvalueofafunction.Planarfailuresurfacewhoseshapeisbrokenlineorbench，tensilecrack，waterpressureande

4、arthquakeeffectsareconsidered.Limitingequilibriumprincipleisthebasisofanalyticalcalculationinthispaper.Keywordsengineeringgeology，sloplestability，planarfailuresurface，safetyfactor，analyticalmethod的静力平衡来分析边坡的稳定性。岩土体的破坏条1前言件通常采用Mohr-Coulomb准则，即τf=σntanϕ+c(1)土木建筑工程中经常遇到各类岩土坡，包括

5、天式中：τf，σn分别为破坏面上的剪应力与正应力；然边坡(山坡、海滨、河岸、湖边等)与人工边坡(基c，ϕ为破坏面上的粘聚力与内摩擦角。坑开挖、填筑道路路基、堤坝等)，以及露天矿边坡边坡滑动面的形状可以是平面、圆弧面、对数的稳定性计算。一旦边坡失稳产生滑坡，不仅造成螺旋面或其他不规则曲面。根据大量的边坡失稳分经济财产损失，甚至危及生命安全。析、调查、监测证明：均质砂性土构成的边坡，破边坡稳定性分析广泛采用刚体极限平衡分析坏时滑动面多是平面或近似平面；此外，岩体边坡法，文[1～7]对其都有详细的阐述。刚体极限平衡常沿顺层或软弱夹层作平面滑动。分析法

6、的基本思路是：假定岩土体破坏是由于在滑尽管采用最优化方法可确定边坡的最不利滑动[8，9]体内的滑动面上发生滑动而造成的，滑动面上岩土面和最小安全系数，但是在实际边坡的稳定性体服从破坏条件，通过考虑由滑动面形成的隔离体分析中，仍需假定滑动面来计算其安全系数，通过2002年2月6日收到初稿，2002年4月12日收到修改稿。作者蒋斌松简介：男，43岁，1982年毕业于山东矿业学院煤矿建井专业，现任教授，主要从事岩土力学的教学和研究工作。E-mail：jbsc@ta-public.sd.cninfo.net。•92•岩石力学与工程学报2004年试算法确

7、定边坡的最不利滑动面和最小安全系[10，11]数。显然，试算法具有盲目性，且难以保证其计算结果是最优的。本文试图采用解析方法，直接βn根据函数的极值条件，建立边坡最不利滑动面和最βi小安全系数的解析算式。β22最简单边坡β1α如图1，边坡ABC沿AC平面滑动，边坡高度为H；边坡倾角为β；滑体的容重为γ；滑面AC图2折线形边坡的水平倾角为α。滑体自重W所产生的侧向滑动力Fig.2Slopewithbrokenlines应小于或等于滑动面的抗滑阻力，根据刚体极限平衡原理，平面破坏边坡的安全系数F可表示为在Hi′=Hi/H时，滑体的自重W的计算式为W

8、cosαtanφ+cHcscαF==12WsinαW=γH[cotα−cotβ1−22c1n−1tanϕcotα+(2)2γHsin2α(cotα−c